(elasticity) Відношення змін двох змінних. Економісти вважають концепцію еластичності дуже корисною, оскільки вона дозволяє порівнювати пропорційні зміни у вигляді чистих співвідношень або коефіцієнтів, незалежно від одиниць вимірювання змінних, таких, як ціна і кількість. Цінова еластичність, іноді звана еластичністю за власною ціною, зіставляє пропорційні зміни пропозиції чи попиту товари у відповідь пропорційні зміни ціни. Еластичність пропозиції є пропорційним збільшенням кількості пропонованих товарів у відповідь на пропорційне збільшення їхньої власної ціни. Під еластичністю попиту розуміють ставлення пропорційного збільшення попиту пропорційного зниження ціни. Зазвичай еластичність попиту виражається формулою – (р/q)(dq/dp), де р - ціна, a q - Кількість; знак мінуса робить значення еластичності попиту позитивним. Вживання цього знака є вельми поширеним, проте не універсальним, тому до формул, наведених конкретними авторами, потрібно ставитись обережно. Перехресна цінова еластичність є відношенням пропорційного збільшення обсягу попиту до пропорційного збільшення ціни спорідненого товару. Під еластичністю попиту з доходу мається на увазі ставлення пропорційного збільшення попиту товар за постійної ціні до пропорційного приросту доходу. Еластичність заміщення називається відношення пропорційної зміни у відносних кількостях двох необхідних товарів до пропорційної зміни у співвідношенні їх цін. Якщо рх і рy – ціни товарів х і у, а qх і qy – їх кількості, еластичність заміщення розраховується за такою формулою: –d(qx/qy)/d(px/py)(px/py)/(qxqy) та має позитивне значення. Оскільки (x/y)(dy/dx) = d(log y)/d(log x), еластичність дорівнює відношенню змін логарифмів двох змінних (з відповідним знаком). Підхід до девальвації (devaluation) з позицій еластичності дозволяє розглядати вплив девальвації на стан торговельного балансу цієї країни у термінах еластичності пропозиції експорту та еластичності попиту імпорт, і навіть еластичностей пропозиції та попиту з боку світу.
економіка. Тлумачний словник. - М.: "ІНФРА-М", Видавництво "Весь Світ". Дж. Блек. Загальна редакція: д.е.н. Осадча І.М. . 2000 .
міра зміни одного показника стосовно зміни іншого, від якого залежить перший. Математично це похідна від одного показника по іншому, зміна одного показника, обумовлена збільшенням іншого показника на одиницю.
Райзберг Б.А., Лозовський Л.Ш., Стародубцева Є.Б. . Сучасний економічний словник. - 2-ге вид., Випр. М: ІНФРА-М. 479 с. . 1999 .
Економічний словник. 2000 .
Що таке еластичність? Еластичність - це дуже корисний інструмент, придуманий економістами для вимірювання чутливості однієї змінної до зміни іншої змінної. Таке визначення одразу наштовхує на думку про використання похідної. Однак похідна зберігає розмірність величин (y) і (x), що не дозволяє порівнювати значення похідної між собою для різних функцій з різною розмірністю. Нехай змінна \(y\) залежить від змінної \(x\) або \(\). Тоді похідна \(y\) по \(x\) покаже зміну величини \(y\) внаслідок дуже маленької зміни значення аргументу функції - змінної \(x\). Розмірність такого відношення дорівнюватиме розмірності величини \(y\) , поділена на розмірність величини \(x.\) Якщо йдеться про функції попиту або пропозиції, то ми можемо отримати розмірності виду штуки/рублі або тонни/юані залежно від кожного конкретного товару та методу обліку. Це вкрай незручно для порівняння та подальшого аналізу. Знаючи значення похідної для функції попиту на яблука та яблучний сік, неможливо точно відповісти який попит буде більш чутливим до зміни ціни, оскільки літри/рублі та кілограми/рублі погано порівняти. Еластичність – чисельний показник, який показує відсоткову зміну однієї змінної у відповідь збільшення іншої змінної на 1 % 1 . За допомогою еластичності попиту ми можемо дізнатися, як зміниться кількість товару, готового придбати покупці, при зміні ціни на цей товар на 1%. Аналогічно функції пропозиції показник еластичності за ціною відображає зміна запропонованого до продажу товару внаслідок зміни ціни на 1%. Зауважимо, що показник еластичності виявляється безрозмірним, тобто ми можемо сміливо порівнювати на його основі чутливість попиту та пропозиції на різні товари між собою. Значення еластичності може бути як більше чи менше нуля, і рівним нулю залежно від змінних, зв'язок між якими ми вимірюємо. Для функції попиту зазвичай значення еластичності за ціною виявляється негативним, оскільки зі збільшенням ціни товару чи послуги обсяг попиту нього зменшується з дії закону попиту.Для функції пропозиції значення еластичності зазвичай, навпаки, більше від нуля. Формули еластичності Формула еластичності за визначенням Незважаючи на простоту, спосіб розрахунку еластичності з визначення тим не менш часто використовується для вирішення якісних і кількісних економічних завдань. Q – початкове значення величини Q; \(Q_\) – нове (після зміни) значення P – початкове значення величини P; \(P_\) – нове (після зміни) значення Тепер підставимо більш конкретні значення формулу еластичності: Зауважимо, що з розрахунку використовується відносне зміна величин проти початковими значеннями. Цю формулу коректно використовувати у випадках, коли зміни величини P і Q є порівняно невеликими і перевищують 5%.
Формула дугової еластичності Якщо передбачається істотна зміна величини P і Q, використовують формулу дугової еластичності. Основна її відмінність полягає в тому, що відносна зміна величин P і Q береться не в порівнянні з початковими значеннями, а в порівнянні з середнім значенням між початковою та кінцевою точками (точками до та після змін). Формула точкової еластичності з використанням похідної Давайте подивимося малюнок, у якому зображена лінійна функція попиту, і запишемо чому дорівнює еластичність у точці А. Точки \(A\) і \(A_\) є відповідно початкової і кінцевої точками. Нагадаємо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого, а котангенс - відношенню прилеглого катета до протилежного. Застосуємо властивості тангенсу та котангенсу та отримаємо наступне перетворення: Спробуймо уявити, що точка \(A_\) стає все ближче і ближче до точки \(A\) . Нехай зміна значення ціни стає зовсім невеликою, відрізок DD1 зменшується та прагне до нуля. Відповідно до геометричного змісту похідної \(\mathit\) дорівнює значенню похідної функції \(P(Q)\) у точці А. За якістю похідної \(\frac<\mathit>\) дорівнюватиме значення похідної зворотної функції, тобто в нашому випадку функції \(Q(p)\) у точці А. Так як в економічних завданнях залежна змінна може розташовуватися як вертикальної, так і на горизонтальній осі, для коректного використання формули еластичності необхідно знати обидва варіанти даної формули та правильно їх застосовувати для конкретних функцій. Найчастіше при вирішенні економічних завдань доводиться працювати з точковою еластичністю лінійної функції попиту чи пропозиції щодо ціни. Давайте виведемо еластичність за ціною для таких функцій: Функції із постійною еластичністю Цікавий факт, що для функцій виду \(y = >\) значення показника еластичності є постійним у будь-якій точці (для будь-яких значень змінної \(x\)) і дорівнює α. Давайте розглянемо чому виходить таке значення, для цього скористаємося формулою пошуку точкової еластичності з використанням похідної: Прикладами таких функцій попиту та пропозиції можуть бути: Які еластичності вважають економісти? Економіка вивчає велику кількість різних зв'язків та залежностей, тому показник еластичності можна вважати практично для будь-яких змінних. Вам можуть зустрітися еластичність виручки за ціною, прибутки за кількістю, виручки за витратами на рекламу та багато інших. Найчастіше показник еластичності використовують із дослідження функцій попиту та пропозиції. Пряма еластичність попиту за ціною Для відповіді на питання як зміниться обсяг попиту на льодяники при невеликій зміні ціни на льодяники вважають еластичність попиту за ціною. Важливо, що в цьому випадку йдеться про пряму еластичність, оскільки розглядається зв'язок між обсягом товару, що купується, і ціною саме на цей товар. Для більшості товарів еластичність попиту за ціною є негативною, тому часто у літературі чи завданнях ви можете зустріти цей показник за модулем. Чим менше в абсолютному вираженні цінова еластичність попиту, тим більш еластичним є. \(E_^>\leftarrow 1\) еластичний попит Збільшення ціни призводить до порівняно більшого зниження величини попиту. Збільшення ціни призводить до порівняно меншого зниження величини попиту. \(E_^> = 0\) абсолютно нееластичний попит За зміни ціни величина попиту не змінюється. Такий попит є вертикальну лінію в координатах (Q; P). Такі товари є життєво важливими з погляду споживачів, тому навіть при зростанні ціни обсяг споживання залишається незмінним. \(E_^> = \) абсолютно еластичний попит За зміни ціни величина попиту змінюється кардинально. Такий попит є горизонтальну лінію в координатах (Q; P). Товар буде Значення еластичності попиту залежить тільки від нахилу кривої попиту, а й від значень величини попиту й ціни у конкретній точці кривої попиту. Для лінійної кривої попиту завжди існує точка одиничної еластичності попиту, точка якої еластичність дорівнює нулю і мінус нескінченності. Перехресна еластичність попиту за ціною Попит деякі товари виявляється схильний до впливу зміни як власної ціни, а й ціни інші товари.Для аналізу такого явища використовують показник перехресної цінової еластичності. Перехресна еластичність за ціною – коефіцієнт, який відбиває, як і скільки зміниться величина попиту товар у разі зростання ціни іншого товару на 1%. На основі значень перехресного еластичного попиту товари можуть бути один для одного: компліментами у споживанні, субститутами чи незалежними товарами. Також такі товари називають взаємодоповнюючими. Споживання цих товарів відбувається в строго певній пропорції з технологічних причин або просто разом через споживчі звички, модні тенденції або інші закономірності. Якщо ціна на товар 2 зросла, то величина попиту на товар 1, який з точки зору великої кількості споживачів є необхідним доповненням товару 2 падає. Взаємозамінні чи конкуруючі товари. При збільшенні ціни на товар 2 величина попиту на товар 1 також зростає. Споживачі можуть вибирати один із товарів даної пари для задоволення однієї і тієї ж потреби. Як тільки один із товарів пари стає дорожчим, переваги споживачів змінюються і більша кількість людей вибирає аналог. Чим більше абсолютне значення перехресної еластичності, тим більшими замінниками є вибрані для аналізу товари 1 та 2. У разі зростання ціни на «товар 2» величина попиту на «товар 1» не змінюється, у такому разі ця пара товарів ніяк не пов'язана між собою з погляду споживача. Чим ближче значення перехресної еластичності попиту нанівець, тим менше впливає ціна одного товару, на величину попиту інший товар. Еластичність попиту з доходу Її одна поширена еластичність, яку використовують економісти – еластичність попиту доходу.Цей показник відбиває чутливість попиту товар чи послугу залежно від зміни доходу споживачів. Така інформація також може бути корисною виробникам товарів, оскільки допомагає прогнозувати поведінку споживачів та зміни їх попиту в результаті зростання доходів. Еластичність попиту з доходу – коефіцієнт, який відбиває скільки відсотків зміниться обсяг попиту товар у результаті зміни доходу споживачів на 1%. Даний коефіцієнт може приймати і негативні і позитивні значення. Якщо коефіцієнт менше нуля – ми говоримо, що попит є нееластичною за доходом, для позитивних значень – попит є еластичним. При цьому еластичність за доходом може бути низькою (не більше від нуля до одного) або високою – більше одиниці. Розглянемо класифікацію товарів залежно від значення еластичності попиту доходу. Якщо зростання доходу споживачів викликає зниження попиту на товари, то йдеться про товари низької якості або інферіорні блага. У розпорядженні споживача виявляється велика сума грошей і тепер він може собі дозволити відмовитися купувати продукти з терміном придатності, що закінчується, пошкодженою упаковкою або містять велику кількість штучних замінників натуральних інгредієнтів у складі. \(0\leq^> < 1>\) товар першої необхідності Для таких товарів зростання доходу споживачів призводить до меншого збільшення споживання цього товару або може взагалі не вплинути на обсяг споживання. До таких товарів належать ті блага, які є невід'ємною частиною нашого повсякденного життя, є товарами повсякденного попиту. При цьому обсяг їх споживання обмежений нашими потребами (кошти особистої гігієни, засоби для прання або хліб, яйця, молоко).Зі зростанням доходу людина може собі дозволити дорожчий шампунь для волосся або молоко, проте кількість шампунів або літрів молока, які будуть реально затребувані протягом місяця, наприклад, у середньому збільшиться незначно і лише до певної межі. Якщо зростання доходу споживачів призводить до більшого зростання споживання товару, то ці товари класифікуються як предмети розкоші. Споживання таких товарів наголошує на статусі і закриває потреби в самореалізації. Як приклад таких товарів можна навести ювелірні вироби, годинники, гаджети для розумного будинку, спортивні аксесуари. Еластичність пропозиції за ціною p align="justify"> Коефіцієнт еластичності пропозиції за ціною використовується для аналізу функції пропозиції і показує на скільки відсотків зміниться обсяг пропозиції при зростанні ціни на 1%. Еластичність пропозиції більша за нуль в силу дії закону пропозиції. Пропозицію називають еластичним, якщо значення коефіцієнта еластичності за ціною більше одного, якщо в межах від нуля до одиниці – пропозиція нееластична. Еластичність кривої пропозиції залежить від її нахилу. У довгостроковому періоді для більшості товарів цінова еластичність пропозиції збільшується, оскільки з'являється більше можливостей для розширення діяльності та пошуку нових факторів виробництва, можуть бути переглянуті укладені контракти або знайдені інші контрагенти. Розглянемо класифікацію пропозиції залежно від значення цінової еластичності: \(E_^> > 1\) еластична пропозиція Збільшення ціни призводить до порівняно більшого зростання обсягу пропозиції товарів чи послуг. Збільшення ціни призводить до порівняно меншого зростання обсягу пропозиції товарів чи послуг. \(E_^> = 0\) абсолютно нееластична пропозиція Незалежно від коливань ціни обсяг запропонованого товару залишається незмінним. Як приклад подібної ситуації можна навести складні технічні рішення, що вимагають великої кількості мікросхем, рідкісних напівпровідників для виробництва. Часто кількість виявляється обмеженою у межах певного моменту часу, тому коливання ціни впливають величину преложения. \(E_^> = \) абсолютно еластична пропозиція В даному випадку пропозиція є строго горизонтальною лінією в координатах (Q; P). Метод пошуку точкової еластичності за графіком лінійної функції попиту та пропозиції Для вирішення деяких завдань корисно уявляти собі яким чином значення точкової еластичності попиту та пропозиції за ціною можна знайти за допомогою графіків відповідних функцій, якщо ми знаємо, що вони є лінійними. Цінова еластичність лінійної функції попиту Нехай нам відомо, що попит на льодяники є лінійним і описується функцією \( = >>;a, 0>\) де \(p\) - ціна льодяників за кілограм, а \(Q_\) - кількість кілограм льодяників. Тоді ми можемо зобразити функцію попиту на графіці нижче: Давайте запишемо чому дорівнюватиме еластичність попиту за ціною в точці А. Для цього скористаємося формулою точкової еластичності, знайденою раніше. Використовуючи геометричний метод знаходження еластичності, важливо пам'ятати, що для лінійної функції попиту, зображеної на графіку, значення цінової еластичності має бути негативним. Зауважимо, що \(\mathit = \mathit\) , а \(\mathit = \mathit\) . Оскільки трикутники \(\mathit\) і \(\mathit\) подібні до трьох кутів, то ми можемо записати еластичність також як відношення інших відрізків: Цінова еластичність лінійної функції пропозиції Нехай нам відомо, що пропозиція льодяників також є лінійною функцією і може бути описана як де \(p\) - ціна льодяників за кілограм, а \(Q_\) - кількість кілограм льодяників. Запишемо еластичність цієї функції в точці С: Зауважимо, що з лінійних функцій з позитивним нахилом значення еластичності, знайденої геометричним способом має виходити позитивним. Приклад вирішення завдань із використанням еластичності Завдання 1 (Прикінцевий етап ВЗОШ з економіки, 2009) Спочатку японському ринку mp3-плеєрів щомісяця продавалося 50 тис. плеєрів за ціною 1000 єн. На момент X телефони з вбудованими mp3-плеєрами подешевшали, що через деякий час призвело до зменшення обсягу продажів плеєрів на 19%. Потім, у момент Y, почав працювати новий завод з виробництва mp3-плеєрів, розташований у Китаї, і ринкова ціна плеєра впала на 25%. Весь цей час попит і пропозиція на даному ринку мали постійну цінову еластичність, за модулем 2. Визначте нові параметри рівноваги на ринку mp3-плеєрів. Попит та пропозиція - функції постійної еластичності, що дорівнює модулю 2, отже, \(Q_d = a/P^2\); \(Q_s = bP^2\). Нехай величини з індексом "0" – параметри початкової рівноваги, "1" – параметри рівноваги після першої зміни, "2" – параметри рівноваги після другої зміни. Основна "фішка" тут у тому, що в умові прямо не сказано, зрушення якихось кривих відбулися, тоді як від цього в результаті залежить чисельна відповідь. Щоб зрозуміти, які криві зрушувалися, потрібно правильно проінтерпретувати текстове умова; це є важливим елементом рішення. Перша зміна полягала в падінні ціни товару-замінника: крива попиту змістилася вліво-вниз, ми рухалися вздовж кривої пропозиції. Тому Друга зміна – це поява нових дешевих виробничих потужностей: крива пропозиції зрушила вправо-вниз, ми рухалися вздовж кривої попиту. Тому \( \frac = \frac \cdot \frac = 075 \cdot 09 = 0675 \Rightarrow P_2 = 675;\) \( \frac = \frac \cdot \frac = \frac \cdot \frac = 144 \Rightarrow Q_2 = 72.\) Відповідь: 72 тис. плеєрів будуть продаватися за ціною 675 єн. Завдання 2 (Олімпіада школярів «Сибіріада – крок у мрію», 2014) У закритій економіці дуже маленької країни Tutanetam на ринку орхідей рівновага встановилася за ціною Р = 25 у.о., обсяг продажів Q = 30 тис. од. Відомо, що з ціні 32,5 у.о. ніхто не купує орхідеї. Крім того, у рівновазі еластичність попиту за модулем у 2 рази перевищує еластичність пропозиції (функції попиту та пропозиції мають лінійний вигляд). Відновіть функції попиту та пропозиції. а) Запишемо функцію попиту над ринком орхідей. вона має лінійний вигляд, тобто Qd = -aP + b Розв'яжемо систему рівнянь 30 = a25 + b (1) і 0 = a32,5 + b (2). Звідси а = -4, b = 130. Отже, функція попиту має вигляд Qd = -4P +130 б) Запишемо функцію пропозиції над ринком орхідей. І тому знайдемо еластичність попиту точці рівноваги |Ed| = 4 * 25/30 = 10/3. Еластичність пропозиції Es = 0,5 * Ed = 0,5 * 10/3 = 5/3. Знайдемо тангенс кута нахилу функції речення 5/3 = а * 25/30, звідси а = 2, знайдемо b з рівняння 30 = 2 * 25 + b, b = -20. Отже, функція пропозиції має вигляд Qs = 2P -20 Еластичність - це показник того, наскільки зміниться одна змінна при зміні іншої, пов'язаної з нею, величиною. Коефіцієнт еластичності - це ступінь кількісної зміни одного показника у відповідь зміни іншого. Еластичність в економіці: вплив на ринкові процеси оновлено: 7 квітня, 2024 автором: Наукові Статті. Ринок функціонує за певними законами. Знання цих законів є обов'язковою умовою для того, щоб розуміти чому під впливом цінових і нецінових факторів відбувається зміна попиту та пропозиції. Для планування
своєї діяльності, економічним суб'єктам мало знати, що зростання ціни товари викликає скорочення обсягу попиту них — їм потрібно знати рівень “чутливості” ринку. Цей рівень виявляється у показнику еластичності та коефіцієнті еластичності. Потрібна допомога у написанні роботи? Написання навчальної роботи за день від 100 рублів. Подивіться відгуки наших клієнтів та дізнайтесь вартість вашої роботи. Вивчення еластичності попиту має практичного значення. Кожен виробник хоче знати реакцію споживача свої дії: зміні ціни, зміна асортименту продукції та інших. Це потрібно прогнозування обсягу продажу та виручки. Цінова еластичність попиту - Це чутливість споживачів до зміни ціни товару. Вона відбиває залежність зміни кількості продукції від зміни її ціни. Коефіцієнт еластичності попиту (Ed) вимірюється у відсотках. Його величина вимірюється так: Ed = Зміна величини попиту/Зміна ціни Зазвичай попит на товари, які мають високу ціну – еластичний, а на товари, які мають низьку ціну – нееластичний Наприклад, підвищення цін на машини на 15% призведе до різкого скорочення угод на автомобільному ринку, а збільшення цін на сіль на 15% майже не вплине на обсяги продажу. На цінову еластичність попиту впливають: Еластичність попиту за доходом відображає зміну кількості продукції, що купується споживачами, у зв'язку зі зміною рівня їх доходу. Через те, що зростання доходу споживачів збільшує їх можливості покупок, зі збільшенням доходів, попит на багато товарів зростає. Чинники, які впливають еластичність попиту з доходу: Перехресна еластичність попиту показує, як вплине зміни ціни одного товару, на обсяги продажу іншого товару. Еластичність пропозиції - Це чутливість виробників до зміни цін. Якщо для виробників не важко змінити обсяги виробництва при підвищенні або зниженні цін, то пропозиція еластична, якщо ж важко, то пропозиція нееластична. Коефіцієнт цінової еластичності пропозиції (Es):
Es = Відсоткова зміна величини пропозиції продукту X/відсоткова зміна ціни продукту X Чим більше часу у виробників на реакцію на зміну ринкової кон'юнктури, тим вища еластичність пропозиції. У короткостроковому періоді пропозиція майже завжди нееластична: часто виробник майже ніяк не може вплинути на обсяг пропозиції. Якщо ціни на овочі піднялися і виявилися вищими за очікувані, то він не зможе продати більше овочів, ніж виростив. Якщо ж ціни сильно впали, яблука доведеться продавати навіть якщо ціна за них нижча за їхню собівартість — інакше вони зіпсуються, і фермер не отримає нічого. У довгостроковому періоді пропозиція майже завжди еластична: фірми мають час збільшити або зменшити потужність виробництва і перенаправити виробничі ресурси. Наприклад, якщо протягом довгого часу ціни на картоплю падають, то фермери можуть скоротити площі посіву або ж почати вирощувати замість нього щось, що принесе їм більший дохід. Специфіка виробництва Якщо виробнику необхідно терміново розширити виробництво, важливу роль гратиме специфіка його виробництва. Наприклад, якщо підприємство спеціалізується на виготовленні технологічно складної продукції, для виробництва якої потрібне вузькопрофільне дороге обладнання, то для розширення виробництва знадобляться великі вкладення
Можливості зберігання виготовленої продукції Чим довше виробник може зберігати свою продукцію, тим більший коефіцієнт еластичності пропозиції. Будь-який економічний суб'єкт комерційної спрямованості прагне отримання максимального доходу. Вивчення виміру еластичності дозволяє їм розуміти, як відбувається адаптація ринку до змін різних чинників, що необхідне планування своєї економічної діяльності. Аналізуючи показники, компанії виробляють стратегію процесу виробництва. Еластичність в економіці: вплив на ринкові процеси оновлено: 7 квітня, 2024 автором: Наукові Статті.ЕЛАСТИЧНІСТЬ
7.4. Еластичність економічних функцій
\(Q_>>;, 0>\)
Еластичність в економіці: вплив на ринкові процеси
Визначення коефіцієнта еластичності
Еластичність попиту
Види еластичності попиту
Еластичність попиту з доходу
Перехресна еластичність попиту
Еластичність пропозиції
Чинники еластичності пропозиції
Наприклад, фермер продає на ринку овочі.Висновок