Взаємодія може відбуватися не лише за безпосереднього контакту, а й за наявності проміжних тіл. Таких прикладів можна навести велику кількість. Так, якщо майстер забиває цвях у поглибленні, він ставить на головку цвяха металевий стрижень і вдаряє по ньому молотком (рис. 58). Молоток діє на стрижень, який у свою чергу вже діє на цвях. Якщо взаємодія між тілами відбувається через проміжні тіла, можна змінювати сили взаємодії з-поміж них. Воно може змінити як напрям сили, і її значення. Одним із прикладів такого використання проміжних тіл для взаємодії між тілами є важіль. У побуті та на виробництві можна спостерігати багато таких прикладів. Часто можна бачити, як важкий предмет піднімають чи переміщують за допомогою металевого стрижня (рис. 59). У цьому випадку стрижень називають важелем. Важелем називають жорсткий стрижень, що має вісь обертання. Вісь обертання важеля може проходити через один з його кінців або посередині важеля між точками докладання сил. Під дією кількох сил важіль може обертатися чи бути нерухомим. В останньому випадку кажуть, що важіль є врівноваженим. З'ясуємо, за яких умов важіль, на який діє кілька сил, буде врівноважений. Для цього візьмемо дерев'яну планку з отвором посередині і помістимо її на осі, що закріплена в штативі (рис. 60). Це і буде важіль. Зліва від осі обертання повісимо в точці А з відривом 10 див гирку масою 102 р. І тут кажуть, що точка А є точкою дії сили 1 Н.Під дією цієї сили важіль почне обертатись проти годинникової стрілки. Для того, щоб він не обертався і залишався в горизонтальному положенні, на іншому кінці важеля знайдемо таку точку, при закріпленні в якій гирки масою 102 г важіль перестане обертатися. Вимірявши відстань ОВ, побачимо, що воно також дорівнює 10 см. Таким чином, OA = ОВ, якщо Fl = F2. Якщо напрям дії сили перпендикулярно до напрямку осі обертання важеля, то відстань від осі його обертання до напрямку дії сили називають плечем сили. Якщо сили, які діють важіль, що у рівновазі, рівні, то рівні плечі цих сил. Якщо ліву гирку залишити прикріпленою в точці А, а в точці підвісити дві такі гирки масою по 102 г кожна, то рівновага важеля порушиться і він почне обертатися. Досягти рівноваги у разі можна, змінюючи положення точки підвісу двох гирек. Так можна встановити нове положення точки підвісу. Вимірявши обидва плечі, побачимо, що праве плече ОС вдвічі менше лівого плеча OA. У разі рівноваги важеля плече більшої сили менше, і навпаки, плече меншої сили більше. Використовуючи властивості пропорції, отримуємо У врівноваженому важелі плечі сил обернено пропорційні силам. Фізичну величину, рівну добутку сили на плече, називають моментом сили. Одиницею виміру моменту сили є ньютон-метр (Н-м). Сформулюємо умову рівноваги важеля у вигляді. Важель перебуває в рівновазі, якщо момент сили, що обертає важіль за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, що обертає важіль проти годинникової стрілки. Конструктивно важіль може бути таким, що сили діятимуть з одного боку від осі обертання.Умова рівноваги йому буде така сама, як важеля, розглянутого вище. Використовуючи умову рівноваги важеля, можна розраховувати сили, що діють на нього або плечі цих сил. Приклад: На одне з плечей важеля довжиною 30 см діє сила 2 Н. Яка сила повинна вплинути на інше плече цього важеля довжиною 15 см, щоб він залишався нерухомим. Рішення За умови рівноваги важеля Звідси Відповідь. На друге плече важеля має вплинути сила 4 Н. Важель відомий людині з того часу, коли людина взяв палицю, щоб збити плід з дерева. І вся наступна історія людства пов'язана з використанням важелів. рис. 61). Стародавні римляни використовували важелі для створення різних будівельних і військових машин (мал. 62). переміщати значні вантажі на будівництві, виконувати велику кількість інших подібних робіт. Важелі широко використовуються і в сучасній техніці, в найрізноманітніших машинах. Важелем є стріла підйомного крана, що використовується в будівництві. Вона дає можливість отримати виграш у силі або відстані. Принцип важеля використовується у багатьох пристроях та інструментах, якими ми користуємося щодня.На малюнку 64 зображено деякі з них. Там легко знайти частини, виконують роль важелів. Важелі можна знайти і в живих організмах. За принципом важеля працюють руки людини (рис. 65), ноги, голова.
Як зазначалося, важіль — тверде тіло, що може обертатися біля нерухомої опори. Його застосовують для зміни напрямку та значення сили, наприклад, для врівноваження великої сили малої. Важіль має такі характеристики Точка застосування сили - Це точка, в якій на важіль діє інше тіло. Вісь обертання - Пряма, що проходить через нерухому точку опори важеля Проі навколо якої він може вільно обертатися. Розглянемо випадок, коли вісь обертання розташована між точками докладання сил і . Лінія дії сили - Це пряма, вздовж якої спрямована сила. Плечо сили - Найкоротша відстань від осі обертання тіла Про до лінії дії сили. Плечо сили позначається буквою d. Одиницею плеча сили у СІ є один метр (1 м). Досвід. Візьмемо важіль, подібний до зображеного на рис. 203. На відстані 10 см від осі обертання підвісимо до нього 6 грузиків, кожен масою по 100 г. Щоб урівноважити важіль двома такими ж грузиками, нам доведеться їх підвісити з іншого боку важеля, але на відстані 30 см. Отже, для того, щоб важіль знаходився в рівновазі, потрібно до довгого плеча прикласти силу, у стільки разів меншу, у скільки разів його довжина більша за довжину короткого плеча. Таке правило важеля описують формулою обернено пропорційної залежності: , де і - сили, що діють на важіль; і – плечі відповідних сил. Тому правило (умова) рівноваги важеля можна сформулювати так. Важель перебуває в рівновазі тоді, коли значення сил, що діють на нього, обернено пропорційні плечам цих сил. З того часу, коли Архімед встановив правило важеля, воно проіснувало в первозданному вигляді майже 1900 років. І лише 1687 р. французький учений П. Варіньйон надав йому загальнішу форму, використовуючи поняття моменту сили. Момент сили М- це фізична величина, значення якої визначається твором модуля сили F, що обертає тіло, і її плеча d :
. Одиницею моменту сили у СІ є один ньютон-метр (1 Н•м), що дорівнює моменту сили 1 Н, прикладеної до плеча 1 м. Доведемо, що важіль перебуває у рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту М1 сили, що обертає важіль проти годинникової стрілки, дорівнює значенню моменту М2 сили, що обертає його за годинниковою стрілкою, тобто: З правша важеля на основі якості пропорції випливає рівність: . Але момент сили, що обертає важіль проти годинникової стрілки (рис. 202), момент сили, що обертає важіль за годинниковою стрілкою. Таким чином: , що й потрібно було довести. Отже, правило (умова) рівноваги важеля можна сформулювати так. Важель знаходиться в рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту сили, що обертає важіль проти годинникової стрілки, дорівнює значення моменту сили, що обертає його за годинниковою стрілкою. Момент сили - важлива фізична величина, вона характеризує дію сили, показує, що вона залежить і від модуля сили, і від її плеча. Двері тим легше повернути, чим далі від осі обертання прикладена сила, що діє на неї; довгим гайковим ключем, чим коротким; відро тим легше витягнути з колодязя, чим довша ручка ворота. Ще в давні часи люди використовували звичайну палицю як важіль, виграючи цим у силі.
Вчені вже тоді розуміли значення статики як однієї з основних складових фундаменту механіки. Аристотель (384-322 до зв. е.) - одне з найвідоміших учених Стародавню Грецію. Основи науки про рівновагу було закладено ще Архімедом.Саме він ввів у фізику таке поняття, як центр тяжіння та момент сили щодо точки та осі, визначив становище центру тяжіння для багатьох тіл та фігур, математично обґрунтував закони важеля, сформулював правила застосування паралельних сил. У своїй роботі "Про рівновагу плоских фігур" Архімед спирався на положення, які вважав само собою зрозумілими: Архімед (287-212 до н. Е..) - Давньогрецький фізик, математик, дослідник, інженер. Вивчав умови рівноваги тіл, прості механізми, плавання тіл та ін. тоді це були точні дані. Важіль знаходиться в рівновазі, якщо плечі сил обернено пропорційні значенням сил, що діють на нього З цих положень Архімед зробив висновок: вантажі перебувають у рівновазі, коли плечі важеля обернено пропорційні вантажам: Рівнавага - стан тіла, при якому в системі відліку відсутні переміщення будь-яких його точок під дією прикладених до нього сил. Згадаймо, що момент сили щодо якоїсь осі дорівнює добутку модуля сили на її плече: М = Fl. Плечем сили l називається найкоротша відстань від осі обертання лінії дії даної сили. Момент сили вважається позитивним, якщо сила прагне повернути тіло за годинниковою стрілкою і негативним, якщо така дія протилежна. Для рівноваги тіл необхідні дві умови: 1) геометрична сума прикладених до тіла сил дорівнює нулю: 2) алгебраїчна сума моментів сил щодо будь-якої нерухомої осі дорівнює нулю: Момент сили: М = Fl. Умови рівноваги тел:
При нестійкій рівновазі незначне усунення тіла викликає надалі значне видалення його від вихідного становища (рис. 2.38). Рівнавага тіла може бути стійкою, нестійкою і байдужою.
Якщо будь-які усунення тіла не порушують його стану рівноваги, то можна говорити про байдужу рівновагу (рис. 2.39). Розглянемо приклади розв'язання задач статики. Метрова лінійка, вагою якої можна знехтувати, покладена середнім поділом на підставку та навантажена гирями (рис. 2.40). Якого напряму та значення сила має бути прикладена на розподілі 1 м для того, щоб лінійка знаходилась у рівновазі? Якою буде сила реакції опори, якщо докласти цієї сили? Рішення: Виконуємо малюнок відповідно до умови завдання (рис. 2.41), вказавши сили та їхні плечі. Лінійка під дією моментів сил може обертатися навколо нерухомої осі О, яка проходить через точку О. Вважатимемо позитивними всі моменти, що обертають систему за годинниковою стрілкою.Завдання це момент сили Негативні моменти створюють сили Для спрощення обчислень значення прискорення вільного падіння вважатимемо рівним 10 Припустимо, що з рівноваги системи кінці лінійки 1 м має бути прикладена сила спрямована вертикально вгору. Якщо ж ми помилилися у виборі напряму цієї сили, то відповіді значення сили вийде зі знаком "-". Для вирішення задачі скористаємось другою умовою рівноваги тіла: Відповідь: = 3,2H, напрямок сили вибрано правильно. Метрова лінійка, вагою якої можна знехтувати, покладена крайніми точками на дві опори і навантажена гирями, як у попередній задачі. Необхідно визначити сили реакції опор (рис. 2.42). Рішення: Щоб визначити силу реакції опори, можна скористатися таким прийомом. Якщо забрати опору, то для рівноваги системи на позначці 1 м необхідно докласти силу, спрямовану вертикально вгору. Інакше система обертатиметься навколо осі в точці О лінійки за годинниковою стрілкою. Тепер можна застосувати правило моментів: Щоб визначити силу реакції опори, діємо аналогічно. Тепер система обертатиметься навколо осі проти годинникової стрілки, коли вона проходить через позначку 1 м: Щоб знайти сили реакції опор, можна скористатися правилом складання паралельних сил. Ним же можна скористатися і для контролю знайдених значень.
Він установив принцип складання статичних сил (трикутник сил): три сили, що діють на одну точку, перебувають у рівновазі тоді, коли вони бувають паралельні та пропорційні трьом сторонам плоского трикутника (Рис. 2.44). Наведемо приклад розв'язання однієї із задач статики із застосуванням трикутника сил. На кронштейні висить лампа вагою 4 н. Знайти значення сил пружності в деталях ОА та ВВ. Рішення: Вибираємо масштаб побудови трикутника. Нехай 1 см малюнку відповідає значенню сили 1 Н. Тепер будуємо бік трикутника При копіюванні будь-яких матеріалів із сайту evkova.org обов'язкове активне посилання на сайт www.evkova.org Сайт створений колективом викладачів на некомерційній основі для додаткової освіти молоді Сайт пишеться, підтримується та керується колективом викладачів Telegram та логотип telegram є товарними знаками корпорації Telegram FZ-LLC. Cайт носить інформаційний характер і за жодних умов не є публічною офертою, яка визначається положеннями статті 437 Цивільного кодексу РФ. Ганна Євкова не надає жодних послуг. Важелі - це прості машини, призначені для полегшення роботи шляхом множення сили або зміни її напрямку. Вони використовуються вже тисячі років, і їхнє значення важко переоцінити.Від найпростіших інструментів до найскладніших механізмів важелі відіграли найважливішу роль у розвитку людської цивілізації. Коли ми використовуємо важіль, ми можемо докласти невелику силу на великій відстані, щоб досягти більших зусиль на об'єкті, над яким ми виконуємо роботу. Таким чином, важіль дозволяє нам докласти сили, яку ми, можливо, не змогли б докласти своїми силами. І навпаки, ми можемо докласти більшої сили поблизу точки опори, щоб підняти предмет на більшу відстань, ніж ми можемо дістати. Використовуються в багатьох повсякденних завданнях, таких як підняття ваги в тренажерному залі або переміщення важких предметів по дому. Вони також використовуються в машинах та інструментах, таких як домкрати, крани та кліщі. Розуміння принципів роботи важелів може допомогти нам працювати більш ефективно та результативно, заощаджуючи час та сили при вирішенні різних завдань. Обережно! Якщо викладач виявить плагіат у роботі, не уникнути великих проблем (аж до відрахування). Якщо немає можливості написати самому, замовте тут. За складом це найпростіша машина, що складається з жорсткого предмета (бруса чи дошки) та точки опори (нерухомої точки на предметі). Важелі використовуються для передачі сили навколо точки опори, що дозволяє прикладати силу на більшу відстань, ніж при її безпосередньому використанні. Класифікація заснована на розташуванні точки опори, вхідної та вихідної сили. Складається з трьох основних компонентів: точки опори, вантажу та сили. Ці компоненти працюють разом, дозволяючи важелю піднімати важкі предмети з меншими зусиллями. Момент - це назва у фізиці для позначення дії, що обертає сили, що змушує об'єкт обертатися навколо точки опори. Якщо система врівноважена, то моменти за годинниковою та проти годинникової стрілки мають бути рівними. Рівняння для моменту: Хоча моменти M рівні, відстані сил від шарніру різні - FE (зусилля) знаходиться в 6 разів далі від шарніру порівняно з FL (Навантаження). Тому FE у 6 разів менше: F∝1/d. Зусилля, необхідне підйому вантажу і врівноваження важеля, зменшується — це називається механічним перевагою. Крім цих трьох складових, важелі також мають два плечі: вхідний та вихідний. Вхідне плече – це відстань між силою та точкою опори, а вихідне плече – відстань між вантажем та точкою опори. Співвідношення цих двох плечей визначає механічну перевагу важеля. Відповідно до законів фізики, енергія завжди зберігається, тому, коли ми виконуємо певну роботу над важелем, штовхаючи один його кінець вгору чи вниз, на іншому кінці важеля ми отримуємо ту саму роботу (за умови, що енергія не втрачається на тертя): Важельний баланс — це пристрій, у якому сили, що діють на важіль, знаходяться в рівновазі чи балансі. Рівнавага - це фундаментальне поняття фізики та техніки, що відіграє найважливішу роль у проектуванні та експлуатації широкого спектру систем та пристроїв. Сума моментів за годинниковою стрілкою дорівнює сумі моментів проти годинникової стрілки навколо точки опори. Іншими словами, важіль стійкий і не обертається в жодну сторону. Для досягнення рівноваги важеля необхідно ретельно контролювати силу, відстань та напрямок прикладених сил. У гойдалці двоє людей сидять на протилежних кінцях довгої дошки, яка виступає в ролі важеля. Крапка опори знаходиться в центрі дошки. Коли одна людина натискає на свій кінець, інша кінець піднімається, і гойдалка нахиляється. Гойдалки досягають стану рівноваги, коли сили та відстані врівноважуються і обидва кінці знаходяться на однаковій висоті. Принцип дії важеля простий.Можна визначити ситуацію рівноваги, коли вона нерухома. І тут моменти, прикладені до важеля обома силами, рівні одне одному. Обертальний момент є обертальним аналогом лінійної сили і, кажучи простою мовою, описує дію сили F, прикладеної на певній відстані x (плечо) з шарніра:
τ = x × F = x × F × sin θ Величини виділені жирним шрифтом, тому що їх необхідно розглядати як вектори: величина моменту залежить від синуса кута між прикладеною силою та рукою. У важелі кут θ зазвичай дорівнює 90 ° = 1. Круті моменти рівні один одному: τ a = a × F a = b × F b = τ b Ця формула дозволяє знайти будь-яку величину, необхідну задачі з важелями. Наприклад, якщо відома його довжина, можна розрахувати силу, необхідну досягнення рівноваги при певному опорі. Величина, що вимірює продуктивність важеля, називається механічною перевагою. Вона виходить у результаті аналізу моменту, що діє на важіль під дією обох сил. Закон важеля говорить, що множення сили в важелі дається на: де a відповідає боці, де прикладається зусилля і b належить до опору. Чим більша сила, тим вища механічна перевага. Але якщо важіль дійсно розбалансований, і зусилля докладено з відривом, значно перевищує опір: a>b. Механічна перевага такого пристрою буде надзвичайно високою, що висловиться в необхідності докладати дійсно великого зусилля на один із важелів. Вхідна сила, звана силою зусилля, прикладається до жорсткого тіла на відстані (плечо зусилля) від точки опори для переміщення часто набагато більшої вихідної сили, яка називається силою навантаження, розташованої на відстані (плечо навантаження) від точки опори. Плече зусилля та плече навантаження завжди вимірюються як відстань від сили зусилля та сили навантаження до точки опори відповідно. У разі тачки - важеля другого класу, вантаж (груди цегли) розташовується між точкою опори (колесом) і прикладеним зусиллям (піднімаємо ручки). Тут менше зусилля на великій відстані (довжина ручок) створює більший момент, що крутить, що полегшує підйом важкого вантажу. Ножиці використовуються для розрізання паперу, тканин та інших матеріалів. Вони складаються з двох важелів, що обертаються навколо точки опори, при цьому зусилля прикладається до ручок, а вантаж розрізається лезами. Гойдалка - це приклад першокласного важеля. Коли дві дитини з нерівною вагою сідають на протилежні кінці гойдалок, дитина з великою вагою створює більший момент, що крутить, за рахунок більшої сили (ваги), що діє на відстані від точки опори (точки рівноваги гойдалок). Щоб врівноважити гойдалку, легша дитина повинна відійти далі від точки опори, збільшуючи відстань і, відповідно, момент, що крутить. Відкривачки для пляшок зняття кришок із пляшок. Вони складаються із вигнутого кінця, що виконує роль точки опори, до іншого кінця якого прикладається зусилля для зняття кришки з пляшки. Рибальська вудка є важелем третього класу. Тут точка опори знаходиться на одному кінці, де ви тримаєте вудлище, і зусилля розташоване ближче до точки опори, ніж до вантажу (риби).Таке розташування важеля вимагає більшого зусилля для створення необхідного моменту, що крутить, але забезпечує більш широкий діапазон руху, що є ключем до закидання волосіні далеко у воду. Автомобільні домкрати – це інструменти, що використовуються для підняття автомобілів із землі для ремонту чи технічного обслуговування. Вони складаються з довгої рукоятки та підйомного майданчика, який служить точкою опори, дозволяючи користувачеві піднімати автомобіль з меншими зусиллями. Важільна машина може мати і деякі недоліки: У важелі плече зусилля дорівнює 60 см, а плече навантаження — 40 см. Знайдіть його механічну перевагу. Дано: плече сили = 60 см, плече навантаження = 40 см. Знайти: механічна перевага. Відповідь: механічна перевага важеля дорівнює 1,5. Сашко важить 90 кг, а Настя – 60 кг. Вони обидва сидять на гойдалці. Якщо Сашко сидить на відстані 10 метрів від Насті, то на якій відстані кожен із них має знаходитись від точки опори гойдалок? Рішення: Нехай x = відстань Сашка від точки опори; Отримаємо рівняння з діаграми Виділимо змінну x Відповідь: Сашко має знаходитися на відстані 4 метри, а Настя — на відстані 6 метрів від точки опори. На важіль довжиною 3 м прикладена сила 20 Н на відстані 1 м від опори. Знайдіть момент сили та визначте силу, необхідну на іншому кінці важеля для його врівноваження. Момент = Сила × Відстань Момент = Сила × Відстань Тут: Момент = 20 Н × 1 м = 20 Н \ cdotpм Момент = 20 Н × 1 м = 20 Н Щоб урівноважити важіль, момент сили на одному кінці повинен дорівнювати моменту сили на іншому кінці. Нехай F це сила, необхідна на іншому кінці важеля. Відстань від цієї сили до опори складає 3 метри. Вирішуємо рівняння для F : F = 3 м 20 Н × 1 м = 3 20 Н ≈ 6.67 Н Відповідь: Сила, необхідна на іншому кінці важеля для його врівноваження, становить близько 6.67 Н . Саша, Ігор та Настя важать 40, 30 та 25 кг відповідно. Сашко сидить на відстані 3 м, Ігор - 5 м, а Настя - 6 м від точки опори з одного боку. На якій відстані від точки опори повинен сидіти їхній батько вагою 80 кг, щоб урівноважити їх? Нехай x = відстань батька від точки опори 80 × x = 3 × 40 + 5 × 30 + 6 × 25 80x = 120 + 150 + 150 Відповідь: Їхній батько повинен знаходитись на відстані 5,25 м від точки опори.Важель у фізиці - види, формули та визначення з прикладами
Чи можна змінювати значення сили
Що таке важіль
Як врівноважити важіль
Що таке момент сили
Де використовують важелі
Архімед (близько 287-212 рр. До н. Е..) - Відомий давньогрецький вчений. Наукові праці стосуються математики, механіки, фізики та астрономії. Автор багатьох винаходів та відкриттів, у тому числі машини для зрошення полів, гвинта, важелів, блоків, військових метальних машин та ін. У його праці «Про плаваючі тіла» викладено основи гідростатики.Умова рівноваги важеля та момент сили
Основи статики та рівновагу важеля
У древніх книгах з механіки, написаних вченими Греції та Єгипту, головним чином розглядалися питання статики. у процесі їхньої діяльності.
Умови рівноваги тел. Стійка та нестійка рівновага
рівновага стійкаякщо при незначному зміщенні тіло знову повертається в положення рівноваги (рис. 2.37).Приклади розв'язання задач на рівновагу важеля
Приклад №1
Приклад №2
Оригінальний метод розв'язання задач статики був запропонований Симоном Стевіном (1548-1620). Для випадків рівноваги тіл на похилій площині він довів, що маси тіл співвідносяться як довжини площин, які утворюють їх (рис. 2.43):Приклад №3
Дано:
А'В', довжина якої відома: 4 см = 4 Н. Ця сторона паралельна напрямку сили тяжіння, що діє лампу. З точки А ' проводимо лінію, паралельну напряму дії сили в підвісі ОА, а потім з точки В' - паралельну напрямку дії сили в упорі ВВ. На перетині ліній знаходиться точка О'. Таким чином ми отримали замкнутий трикутник сил. Знаючи масштаб, за допомогою лінійки вимірюємо значення сили пружності у підвісі ОА (О'А') та сили реакції в упорі ВВ (О'В').Як працює важіль у фізиці
Види
Як працює
Умова рівноваги
Формула
Механічну перевагу
Сили, що діють на важіль
Приклади важелів
Завдання
Призначимо змінні:
Нехай 10 – x = відстань Насті від точки опори.
90x + 60x = 600
150x = 600
x = 4
80x = 420
x = 5,25