Вирішення завдань на тему "ККД теплових двигунів"

Мета цього уроку- навчитися застосовувати отримані знання на вирішення завдань і провезти аналіз отриманих результатів.

Перегляд вмісту документа
«Рішення завдань на тему "ККД теплових двигунів"»

« Основи термодинаміки »

Епіграф нашого уроку

Я знаю,

Я намагатимуся…

І все вийде!

1.Цеоподаткування

2. Актуалізація знань.

1б.- сформульована повністю тема та мета уроку

3б-відповіді на всі запитання

0,5б - тема та мета уроку сформульована частково

0б - не сформульована тема та мета уроку

2б-допущена 1-2 помилки

3б-Завдання вирішено повністю

1б-відповідь хоча б на 1 питання

2б-Завдання вирішено допущені помилки при обчисленні

1б-Часткове вирішення задачі

Проаналізуйте слайди

Сформулюйте тему, мету та завдання уроку

Тепловий двигун

- пристрій, що перетворює

внутрішню енергію палива

у механічну

Сформулюйте тему, мету та завдання уроку

Вирішення завдань на тему

ККД теплових двигунів .»

• Повторити основні формули.
• Навчитися застосовувати отримані знання на вирішення завдань.
• Провести аналіз одержаних результатів.

Основні формули

6. Перший закон термодинаміки

7. ККД теплових двигунів

Оцініть 2 етап уроку :

2. Актуалізація знань.

3б-відповіді на всі запитання

2б-допущена 1-2 помилки

1б-відповідь хоча б на 1 питання

Приступаємо до вирішення завдань

Теплова машина з ККД 60% за цикл роботи віддає холодильнику 100 Дж. Яку кількість теплоти за цикл машина отримує від нагрівача? (Відповідь дайте у джоулях.)

Ідеальна теплова машина за цикл роботи одержує від нагрівача 100 Дж і віддає холодильнику 40 Дж. Який ККД теплової машини? (Відповідь дайте у відсотках.)

Температура нагрівача теплової машини 900 К, температура холодильника на 300 К менше, ніж нагрівача. Який максимально можливий ККД машини? (Відповідь дайте у відсотках, округливши до цілих.)

Температура нагрівача теплової машини 800 К, температура холодильника вдвічі менша, ніж у нагрівача. Який максимально можливий ККД машини? (Відповідь дайте у відсотках.)

Завдання 5. Для ізобарного нагрівання газу кількість речовини

якого 400 моль, на 300 0 До нього повідомили кількість теплоти 5,4 МДж. Визначте роботу газу та зміну його внутрішньої енергії.

Дано: "СІ" Рішення.

 = 400 моль

ΔТ = 300 0 До

Q = 5,4 МДж 5,4 ∙ 10 6 Дж

Запишемо перший закон термодинаміки:

Робота газу при постійному тиску:

Зміна внутрішньої енергії системи:

Відповідь: А ' = 1МДж; ΔU = 4,4 МДж.

Оцініть 3 етап уроку:

3б-Завдання вирішено повністю

2б-Завдання вирішено допущені помилки при обчисленні

1б-Часткове вирішення задачі

10 клас 3ч тест11

Назва сайту: zzi.sh Код hxp6578

1.Цеоподаткування

2. Актуалізація знань.

1б.- сформульована повністю тема та мета уроку

3б-відповіді на всі запитання

0,5б - тема та мета уроку сформульована частково

0б - не сформульована тема та мета уроку

2б-допущена 1-2 помилки

3б-Завдання вирішено повністю

1б-відповідь хоча б на 1 питання

2б-Завдання вирішено допущені помилки при обчисленні

1б-Часткове вирішення задачі

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ

ДЯКУЮ ЗА УРОК!

Назва сайту: zzi.sh Код hxp6578

Продовжи фразу:

• «Бо…..»
• «Я можу це довести на прикладі…»
• «Виходячи з цього, я роблю висновок про те, що…»

Рефлексивний екран

• я оцінюю свою роботу на уроці.
• сьогодні на уроці мені вдалося...
• мені на уроці здалося важким...
• чи сподобався тобі урок, оціни «смайликом»

• сьогодні я дізнався...
• було цікаво…
• було важко…
• я виконував завдання…
• я зрозумів, що…
• тепер я можу…
• я відчув, що…
• я придбав...

• я навчився...
• у мене вийшло...
• я зміг…
• я спробую…
• мене здивувало…
• урок дав мені для життя.
• мені захотілося.

ККД теплових двигунів
план-конспект уроку з фізики (8 клас)

Комбінований урок вивчення нового матеріалу з використанням групової роботи у рамках технології педагогіки співробітництва.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Технологічна карта уроку

Дані про вчителя: Рубцова Олена Григорівна ,вища категорія, МОУ ЗОШ №9 м.Павловського Посада Московської області

Предмет: фізика Клас: 8 Підручник (УМК): А.В.Грачов, В.А.Погожев, А.В.Селеверстов, Фізика 8 клас.

Тема уроку: ККД теплових двигунів.

Тип уроку: комбінований урок

Обладнання: на дошці схема для запису основних елементів теплового двигуна без зазначення їхньої назви; Модель ДВЗ та турбіни,

Парти розставлені до роботи у групах по 6-7 людина, на партах роздатковий матеріал до роботи у групах.

Характеристика навчальних можливостей та попередніх досягнень учнів класу, для якого проектується урок:

• формулювати питання по темі на основі опорних (ключових та запитальних) слів (2 рівень);
• перетворювати практичне завдання на навчально-пізнавальну спільно з учителем (2 рівень);

• збирати та виділяти інформацію, суттєву для вирішення проблеми, під керівництвом вчителя (1 рівень);

У більшості учнів сформовано

• висловлювати свою точку зору з ініціативи вчителя;
• пропонувати способи вирішення технічних завдань на основі вже існуючих знань

Цілі уроку як заплановані результати навчання, запланований рівень їх досягнення:

Вид запланованих навчальних дій

Запланований рівень досягнення результатів навчання

- Виділяють у вивчених теплових двигунах схожі за призначенням елементи.

1 рівень - розуміння, адекватне сприйняття

- упізнають поняття «нагрівач», «робоче тіло», «холодильник», адекватно відтворюють їх у своїй промові

2 рівень - відтворення

3 рівень - реконструкція (перетворення) інформації

Під керівництвом вчителя вимальовують загальну схему роботи теплового двигуна

3 рівень - самостійна дія учнів на основі засвоєного алгоритму роботи всіх теплових двигунів

3 рівень - самостійна дія учнів на основі наявних знань

- роблять висновки у тому. Від цього залежить ефективність роботи теплового двигуна. Згадують поняття ККД.

2 рівень - спільні (групові), що виконуються під керівництвом вчителя дії учнів

- готовність до обговорення різних точок зору та визначення теми уроку

1 рівень – висловлювати свою точку зору з ініціативи вчителя

• здійснюють рефлексію свого ставлення до змісту теми

2 рівень - виконання навчальної дії з використанням опорних слів

Етап уроку, час етапу

Методи, прийоми навчання

Форми навчального взаємодії

Формовані УУД та предметні дії

• забезпечити емоційне переживання та усвідомлення учнями неповноти наявних знань;

• викликати пізнавальний інтерес до проблеми;

• організувати самостійне формулювання проблеми та постановку мети

Створення проблемної ситуації сумніву

1. Пропонує дітям згадати раніше вивчені види теплових двигунів та їх основні елементи

2. Задає низку питань, на які учні не можуть відповісти

3.Пропонує запровадити узагальнену назву для елементів теплових двигунів, побудувати їх загальну схему роботи та з'ясувати, як визначається здійснена двигуном робота

4. Просить висловити думку про те, що таке ефективність роботи двигуна

5. Пропонує висловити думку про те, від чого залежатиме величина здійсненої двигуном роботи

1. Відтворюють у усній формі.

2. Обмірковують інформацію

3.Чертять загальну схему роботи двигуна у зошиті. Визначають формулу роботи

4. Висловлюють припущення, що таке ефективність

Виявляють розбіжності у думках та усвідомлюють неповноту своїх знань.

5. Висловлюють свої припущення про те, від чого залежатиме ефективність

відтворювати знання в усній та письмовій формі

брати участь у колективному обговоренні проблеми, цікавитися чужою думкою та висловлювати своє власне

усвідомлювати неповноту знань, виявляти інтерес до нового змісту

визначати цілі навчальної діяльності

Орієнтовний етап 5 хвилин

організувати самостійне визначення теми уроку

Задає питання про те, що таке прості механізми та як визначають їхню ефективність.

Називають відомі їм прості механізми, згадують поняття ККД та як він визначається.

Визначають тему уроку та завдання, які необхідно вирішити, щодо нової теми.

Систематизувати вже наявні знання та застосовувати їх для вирішення нового навчального завдання

виведення формули ККД теплового двигуна

застосування отриманих знань на вирішення групових завдань

• організувати пошук вирішення проблеми

• забезпечити застосування отриманих знань для пояснення нових фактів, доказів своєї точки зору

Дослідження (збір та аналіз фактів, узагальнення даних, формулювання висновків, практичне застосування висновків).

1. Керує висновком формули

2. Знайомить із формулою Карно

3. Пропонує застосувати отримані знання для вирішення завдань для груп

1. Беруть участь в аналізі загальної схеми теплового двигуна та виведенні формули ККД

3. Маючи отримані знання, вирішують групове завдання

- шукати та виділяти необхідну інформацію;

- будувати логічний ланцюг міркувань

- підведення під поняття, виведення наслідків

- вміти із загальної схеми отримувати загальну формулу інтерпретувати отримані результати

- застосовувати знання для оцінки запропонованих прикладів та вирішення завдань

- адекватно використовувати мовні засоби для аргументації своєї позиції під час роботи у групі

осмислення процесу та результату діяльності

Вибір відповідних смайлів

Пропонує оцінити факт досягнення мети уроку

Оцінюють ступінь вирішення поставленого завдання

санкціонувати факт завершення дій

-Хлопці, на попередніх уроках ми з вами познайомилися з різними видами теплових двигунів. Згадаймо, що називається тепловим двигуном?

Відповідь: Тепловими двигунами називаються машини, в яких внутрішня енергія перетворюється на механічну.

Запитання: Які види теплових двигунів ви знаєте? Які основні деталі цих двигунів вам відомі?

1. ДВЗ. Складається з циліндра, поршня, шатуна, колінвала, маховика, клапанів та свічки.
2. Турбін. Складається з валу, диска з лопатками, сопів.
3. Газотурбінний двигун. Складається з повітряного компресора, камери згоряння, газової турбіни та статора.
4. Реактивний двигун. Складається з паливних баків, баків з окислювачем, камери згоряння та сопел.

-Хлопці, як ви думаєте, ці пристрої схожі? Вони працюють за однаковою схемою?

(Діти відповідають на поставлені питання, слухають думку один одного, розуміють, що їм не вистачає знань для того, щоб впевнено правильно відповісти на це питання).

- Незважаючи на те, що ці двигуни влаштовані по-різному, у кожному з них є елементи, які виконують однакові функції роботи двигуна.

Є елемент, де здійснюється згоряння палива та виділення енергії (ДВС – циліндр, турбіна – котел, з якого з сопла виходить нагріта пара, газотурбінний двигун та ракета – камера згоряння)

Так як ці елементи виконують ту саму функцію, давайте придумаємо їм загальну назву - нагрівач. (вписати в сітку схеми цю назву)

- Є в двигунах та елемент, який здійснює роботу. Що за елемент?

Відповідь: розігрітий газ, або пара.

- Давайте придумаємо загальну назву цього елемента. (Діти пропонують назви)

- Ваші пропозиції не позбавлені сенсу, а називається цей елемент двигуна – робоче тіло. (Заповнити наступну частину загальної схеми)

- Для того щоб двигун міг працювати циклічно, відпрацьовані гази, або пара, необхідно вивести з нього. Згадаймо, як це робиться у різних двигунах.

Відповідь: у ДВС це вихлопна труба, у турбіні – конденсатори, у реактивному двигуні – сопла. Викинуті пари та гази повинні охолонути. Скажіть, як називається пристрій для охолодження, наприклад, продуктів?

– Правильно, останній елемент теплового двигуна ми назвемо Холодильником. (вписати назву до схеми)

- А тепер розглянемо принцип роботи будь-якого теплового двигуна, спираючись на отриману схему.

(Аналіз роботи теплового двигуна з опорою на отриману схему)

- У нагрівачі згоряє паливо, при цьому виділяється кількість теплоти Q 1 а газ у двигуні нагрівається до температури Т 1

- Нагрітий газ – це робоче тіло, тобто.кількість теплоти Q 1 передається робочому тілу, яке розширюється та здійснює роботу А / .

- газ, віддає на виконання роботи лише частину енергії. Для того, щоб двигун міг повторити робочий цикл, частину енергії Q 2, що залишилася, необхідно передати холодильнику, температура якого Т 2 .

- Скажіть, як ви вважаєте, що є холодильником для теплових двигунів?

(Діти висувають припущення на основі знань про пристрій різних двигунів і роблять висновок)

Відповідь: Це атмосфера.

- Спираючись на схему, спробуйте зробити висновок про те, чому дорівнює робота, здійснена газом?

Відповідь: А / = Q 1 - Q 2

- Для практичних цілей нам необхідно, щоб двигун був максимально ефективним. Що це означає ефективність?

(Діти висловлюють свої думки щодо цього)

Відповідь: Двигун тим ефективніший, чим більшу роботу він здійснює при найменших витратах.

2. Орієнтовний етап 5 хв.

- У 7 класі ми знайомилися із простими механізмами. Згадайте їх.

Відповідь: важіль (блок, воріт) та похила площина (клин, гвинт)

– Для чого призначені прості механізми?

Відповідь: для роботи.

- Правильно. Як ми визначали ефективність роботи простих механізмів?

Відповідь: ми обчислювали їх ККД.

- Спробуйте з усього сказаного вище припустити, яка тема нашого сьогоднішнього уроку і які завдання ми повинні сьогодні вирішити?

(Діти роблять припущення, на дошці записується тема уроку)

Відповідь: тема «ККД теплових двигунів», завдання: з'ясувати, від чого залежить ефективність роботи теплового двигуна

3. Практичний етап 20 хв.

- Згадаймо як обчислюється ККД простих механізмів

- З формули видно, що ККД тим більше, що більше А п і що менше А з. Повернемося до нашої схеми та з'ясуємо, що на цій схемі висловлює витрачену та корисну роботу? (Діти висловлюють свою думку)

Відповідь: Q 1 - Витрачена енергія, А / - Корисна робота, виконана двигуном.

- Скористаємося інформацією, отриманою з нашої схеми для визначення формули ККД теплового двигуна.

Відповідь: ? = А / / Q 1 = Q 1 - Q 2 / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1

- Згадайте формулу для розрахунку кількості теплоти, що виділяється при згорянні палива.

- Скажіть, що потрібно зробити, щоб збільшити ККД двигуна?

Відповідь: Збільшити Q 1 та зменшити Q 2

- Чи можна це робити нескінченно?

(Діти аналізують ситуацію і приходять до висновку про те, що є обмеження)

- Французький фізик Саді Карно з'ясував, що максимальний ККД не може бути більшим за ККД ідеальної теплової машини (робоче тіло – ідеальний газ). Він отримав формулу для розрахунку ККД ідеальної теплової машини.

? = Т 1 - Т 2 / Т 1 = 1 - Т 2 / Т 1

- Дивлячись на цю формулу, спробуйте відповісти, чи ККД теплового двигуна може дорівнювати 100%?

(Діти аналізують формулу і роблять висновки)

Відповідь: ККД дорівнюватиме 100% тільки якщо Т 2 = 0 К. Т.к. Т 2 – це абсолютна температура холодильника, а холодильник – це атмосфера, то Т 2 не може дорівнювати 0К, значить ККД завжди

- Хлопці, ми з вами визначили, що головне завдання нашого уроку: з'ясувати, як підвищити ефективність роботи теплового двигуна, тобто. його ККД.

Зараз ви маєте виконати в групах практичне завдання, в якому ви спробуєте вирішити поставлене вами завдання. Старші групи (назвати прізвища) візьміть завдання, що лежать на парті (Додаток). Визначте, як ви виконуватимете ці завдання. На аркуші паперу напишіть список вашої групи А відповіді на поставлені перед вами питання, позначте прямо у аркуші завдання. Приступайте. (Діти виконують роботу у групах протягом 8-12 хвилин.. Старший групи виставляє оцінки на аркуші всім учасникам групи наприкінці роботи та здає роботу вчителю)

- Запишіть домашнє завдання: § 29 упр. 1,2 № 1143, 1144.

4.Рефлексивно-оцінний етап 3 хвилини.

- Хлопці, згадаймо ще раз, яке завдання ми вирішували протягом уроку.

Відповідь: ми намагалися відповісти, від чого залежить ефективність роботи теплового двигуна, та шукали шляхи підвищення ефективності.

- Як ви вважаєте, ми вирішили поставлені завдання? У вас на столах лежать стікери різного кольору зелений – так, жовтий – скоріше так, червоний – скоріше ні. Підніміть їх (діти піднімають стікери).

- а тепер оберете стікер, який відповідатиме вашим особистим відчуттям після проведеного уроку, чи було вам цікаво, чи все вам було зрозуміло?

Зелений – було цікаво, все зрозуміло, Жовтий – було цікаво, але зрозуміло не все, Червоний – було не цікаво та не зрозуміло.

- Хлопці, дякую вам за активну участь в уроці. Урок закінчено, до побачення.

Група № Старший групи: (список групи з оцінками напишіть на окремому, доданому аркуші)

Завдання 1. Завдання (базовий рівень)

Двигун внутрішнього згоряння здійснив корисну роботу, рівну 23 . 10 6 Дж, при цьому витратив бензин масою 2 кг. Обчисліть ККД цього двигуна, якщо питома теплота згоряння бензину q=46. 10 6 Дж/кг.

Уявіть, що ви купили свій перший, правда, старий автомобіль. Виберіть з перелічених дій, які ви виконаєте підвищення ефективності, тобто. ККД двигуна свого автомобіля. Коротко поясніть, чому ви вибрали цю дію?

Розв'язання задач на ККД теплового двигуна

ККД теплового двигуна розраховується за формулою $\eta = \frac$ або $\eta = \frac \cdot 100 \%$, де
$A_п$ - корисна робота,
$Q_1$ — кількість теплоти, отримана від нагрівача,
$Q_2$ - кількість теплоти, віддане холодильнику.

Коли говорять про коефіцієнт корисної дії теплового двигуна, часто використовують поняття потужності або корисну потужність: $N = \frac$. Цю величину у житті використовувати зручніше, ніж говорити про корисну роботу.

На цьому уроці ми розберемо розв'язання задач, використовуючи наведені вище формули.

Для вирішення завдань, в умовах яких говориться про спалювання палива ($Q = qm$), вам знадобляться табличні значення питомої теплоти згоряння палива.

Завдання №1

Яка робота виконана зовнішніми силами при обробці залізної заготівлі масою $300 \space г$, якщо вона нагрілася на $200 \degree C$?

Дано:
$m = 300 \space г$
$\Delta t = 200 \degree C$
$c = 460 \frac$

СІ:
$m = 0.3 \space кг$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Для того, щоб нагріти залізну деталь, необхідно повідомити їй деяку кількість теплоти:
$ Q = cm (t_2 - t_1) = cm \ Delta t $.

Розрахуємо цю енергію:
$Q = 460 \frac \cdot 0.3 \space кг \cdot 200 \degree C = 27 \space 600 \space Дж = 27.6 \space кДж$.

Повідомлена енергія буде еквівалентна роботі зовнішніх сил:
$A = Q = 27.6 \space кДж$.

Відповідь: $A = 27.6 \space кДж$.

Завдання №2

Прийнявши, що вся теплова енергія вугілля перетворюється на корисну роботу, розрахуйте якої кількості кам'яного вугілля за годину достатньо для машини потужністю $733 \space Вт$?

Дано:
$t = 1 \space год$
$N = 733 \space Вт$
$q = 2.7 \cdot 10^7 \frac$

СІ:
$t = 3600 \space з$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Потужність за визначенням:
$N = \frac$.

Виразимо звідси корисну роботу, яку виконує машина, і розрахуємо її:
$A_п = Nt$,
$A_п = 733 \space Вт \cdot 3600 \space з = 2 \space 638 \space 800 \space Дж \approx 0.26 \cdot 10^7 \space Дж$.

За умовами завдання кількість теплоти, що виділяється при спалюванні кам'яного вугілля, дорівнює корисній роботі:
$A_п = Q = qm $.

Виразимо звідси масу вугілля і розрахуємо її:
$m = \frac$,
$m = \frac> \approx 0.1 \space кг \approx 100 \space г$.

Відповідь: $m \approx 100 \space г$.

Завдання №3

Нагрівач за деякий час віддає тепловому двигуну кількість теплоти, що дорівнює $120\space кДж$. Тепловий двигун здійснює при цьому корисну роботу $30\space кДж$. Визначте ККД теплового двигуна.

Дано:
$Q_1 = 120 \space кДж$
$A_п = 30 \space кДж$

СІ:
$Q_1 = 120 \cdot 10^3 \space Дж$
$A_п = 30 \cdot 10^3 \space Дж$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Запишемо формулу для розрахунку ККД теплового двигуна:
$\eta = \frac$.

Відповідь: $ \ eta = 25 \ % $.

Завдання №4

Нагрівач віддає тепловому двигуну за $30 \space хв$ кількість теплоти, що дорівнює $460 \space МДж$, а тепловий двигун віддає кількість теплоти, що дорівнює $280 \space МДж$. Визначте корисну потужність двигуна.

Дано:
$t = 30 \space хв$
$Q_1 = 460 \space МДж$
$Q_2 = 280 \space МДж$

СІ:
$t = 1800 \space з$
$Q_1 = 460 \cdot 10^6 \space Дж$
$Q_2 = 280 \cdot 10^6 \space Дж$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Запишемо формулу для розрахунку ККД теплового двигуна:
$\eta = =\frac = \frac$, де
$A_п$ - корисна робота,
$Q_1$ — кількість теплоти, отримана від нагрівача,
$Q_2$ - кількість теплоти, віддане холодильнику.

З цієї формули ми можемо зробити висновок, що $Q_1 — Q_2 = A_п$ — кількість теплоти, яка пішла на виконання роботи.

Величина роботи також присутня у визначенні потужності:
$N = \frac$.

Коли потужність визначається корисною роботою, ми називаємо її корисною потужністю.

Підставимо у формулу потужності визначення роботи з формули для ККД та розрахуємо її:
$N = \frac$,
$N = \frac = \frac = 0.1 \cdot 10^6 \space Вт = 100 \space кВт$.

Відповідь: $N = 100 \space кВт$.

Завдання №5

Паровий молот потужністю $367\space кВт$ отримує від нагрівача за годину кількість теплоти, що дорівнює $6720\space МДж$. Яку кількість теплоти за годину отримує холодильник?

Дано:
$N = 367 \space кВт$
$t = 1 \space год$
$Q_1 = 6720 \space МДж$

СІ:
$N = 367 \cdot 10^3 \space Вт$
$t = 3600 \space з$
$Q_1 = 6720 \cdot 10^6 \space Дж$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Корисна робота, здійснена тепловим двигуном, визначається різницею кількості теплоти, відданому холодильнику, та кількості теплоти, отриманої від нагрівача:
$A_п = Q_1 - Q_2 $.

Тоді, кількість теплоти, яку отримує холодильник, буде дорівнює:
$ Q_2 = Q_1 - A_п $.

Досконалу роботу ми можемо визначити через потужність:
$N = \frac$,
$A_п = Nt$.

Підставимо у формулу для кількості теплоти, що отримується холодильником:
$ Q_2 = Q_1 - Nt $.

Розрахуємо цю енергію:
$Q_2 = 6720 \cdot 10^6 \space Дж - 367 \cdot 10^3 \space Вт \cdot 3600 \space з = 6720 \cdot 10^6 \space Дж - 1321.2 \cdot 10^6 \space Дж = 5398. \cdot 10^6 \space Дж \approx 5400 \space МДж$.

Відповідь: $Q_2 \approx 5400 \space МДж$.

Завдання №6

Мопед, що їде зі швидкістю $20 \frac$, за $100 \space км$ шляху витрачає $1 \space кг$ бензину. ККД його двигуна дорівнює $22%. Яка корисна потужність двигуна?

Дано:
$\upsilon = 20 \frac$
$s = 100 \space км$
$m = 1 \space кг$
$ \ eta = 22 \ % = 0.22 $
$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac$

СІ:
$\upsilon \approx 5.6 \frac$
$s = 100 \cdot 10^3 \space м$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Потужність за визначенням:
$N = \frac$.

Корисну роботу ми можемо висловити з формули для розрахунку ККД теплового двигуна:
$\eta = \frac$.

Кількість теплоти $Q_1$, що виділилося при згорянні бензину, ми можемо знайти за формулою:
$ Q = qm $.

Підставимо у формулу для розрахунку ККД:
$\eta = \frac$.

Висловимо звідси корисну роботу:
$A_п = \eta \cdot qm$.

Час, який потрібний нам для розрахунку потужності, ми можемо знайти через переміщення та швидкість:
$t = \frac<\upsilon>$.

Підставимо знайдені формули для величин $A_п$ і $t$ у формулу для розрахунку потужності:
$N = \frac<\upsilon>> = \frac$.

Відповідь: $N \approx 567 \space Вт$.

Завдання №7

Визначте ККД двигуна внутрішнього згоряння потужністю $36.6 \space кВт$, який спалює протягом однієї години $10 \space кг$ нафти.

Дано:
$N = 36.6 \space кВт$
$t = 1 \space год$
$m = 10 \space кг$
$q = 4.4 \cdot 10^7 \frac$

СІ:
$N = 36.6 \cdot 10^3 \space Вт$
$t = 3600 \space з$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Запишемо формулу для розрахунку ККД теплового двигуна:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$.

Корисну роботу, досконалу двигуном ми можемо визначити через його потужність та час, за який ця робота була виконана:
$A_п = Nt$.

Кількість теплоти $Q_1$, отримана від нагрівача, - це енергія, яка виділиться при згорянні палива:
$ Q_1 = qm $.

Відповідь: $\eta \approx 30 \%$.

Завдання №8

Парова машина потужністю $220 \space кВт$ має ККД $15 \%$.

Дано:
$N = 220 \space кВт$
$t = 8 \space год$
$\eta = 15 \% = 0.15 $
$q = 2.7 \cdot 10^7 \frac$

СІ:
$N = 220 \cdot 10^3 \space Вт$
$t = 28.8 \cdot 10^3 \space з$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Запишемо формулу для розрахунку ККД:
$\eta = \frac$.

Корисну роботу $A_п$ ми можемо висловити через потужність та час, за який ця робота була виконана:
$A_п = Nt$.

Кількість теплоти, отримана від нагрівача - це енергія, що виділилася при згорянні кам'яного вугілля:
$ Q_1 = qm $.

Підставимо ці вирази у формулу для ККД:
$\eta = \frac$.

Виразимо звідси масу кам'яного вугілля:
$m = \frac$.

Відповідь: $m \approx 1564 \space кг$.

Завдання №9

Сучасні парові механізми витрачають $12.57 \space МДж$ на годину на $735 \space Вт$.

Дано:
$Q_1 = 12.57 \space МДж$
$t = 1 \space год$
$N = 735 \space Вт$

СІ:
$Q_1 = 12.57 \cdot 10^6 \space Дж$
$t = 3600 \space з$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Запишемо формулу для розрахунку ККД теплового двигуна:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$.

Корисну роботу, досконалу двигуном ми можемо визначити через його потужність та час, за який ця робота була виконана:
$A_п = Nt$.

Кількість теплоти $Q_1$, отримана від нагрівача, нам дано за умов завдання.

Підставимо вираз для корисної роботи формула для ККД і розрахуємо його:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$,
$\eta = \frac \cdot 100 \% \approx 21 \%$.

Відповідь: $\eta \approx 21 \%$.

Завдання №10

Потужність дизельного двигуна $367\space кВт$, ККД $30\%$.На скільки діб безперервної роботи вистачить запасу нафти $60 \space т$ такому двигуну?

Дано:
$N = 367 \space кВт$
$m = 60 \space т$
$ \ eta = 30 \ % = 0.3 $
$q = 4.4 \cdot 10^7 \frac$

СІ:
$N = 367 \cdot 10^3 \space Вт$
$m = 60 \cdot 10^3 \space кг$

Показати рішення та відповідь

Рішення:

Формула для розрахунку ККД теплового двигуна:
$\eta = \frac$.

Корисну роботу $A_п$ ми можемо висловити через потужність та час, за який ця робота була виконана:
$A_п = Nt$.

Кількість теплоти, отримана від нагрівача - це енергія, що виділилася при згорянні нафти:
$ Q_1 = qm $.

Підставимо ці вирази у формулу для ККД:
$\eta = \frac$.

Висловимо звідси час, за який було здійснено корисну роботу:
$t = \frac$.

Переведемо на добу. В одному дні $60 \cdot 60 \cdot 24 \space з = 86 \space 400 \space з$. Тоді,
$t = \frac = 25 \space добу$.

Відповідь: $ t = 25 \ space добу $.