Механічний спосіб визначення площ заснований на застосуванні планіметра - приладу, який дозволяє порівняно швидко та точно вимірювати площі ділянок будь-якої конфігурації. Широкого поширення набули полярні планіметри (рис.4.28). Полярний планиметр складається з трьох головних частин: полюсного важеля 1, обвідного важеля 3 і каретки 7. На одному кінці полюсний важіль має вантаж 2 з голкою, яка розколюється на лист, закріплюють планиметр на робочій поверхні і виконує роль полюса. На іншому кінці важеля - штифт із кульовою головкою, за допомогою якої полюсний важіль з'єднується з кареткою. На кінці обвідного важеля 3 є лупа з міткою 4, якою обводять контур ділянки за допомогою рукоятки 5. При вимірюванні площ в залежності від розміру ділянок довжину обвідного важеля (відстань від шарніра до обвідної мітки) можна змінити, якщо перемістити вздовж нього каретку 7. Лабораторна робота №3 Тема: Вивчення обладнання планіметра. Визначення ціни поділу планіметра. Ціль: навчити студентів визначати ціну поділу планіметра. Завдання: визначити ціну поділу планіметра. Методичне забезпечення: Інструкція. Обладнання: учбова топографічна карта масштабу 1:10000; 1:25000; 1:50000; полярний планіметр ПП-2К. Техніка безпеки: 1. Строго дотримуватися внутрішнього порядку технікуму. 2. Уважно вивчити інструкцію. 3. Дотримуватись порядку на своїх робочих місцях. 1.Вхідний контроль 1.1.Графічний спосіб визначення площі. 1.2.Аналітичний спосіб визначення площі. 2.Послідовність виконання лабораторної роботи 2.1. Вивчити обладнання планіметра ПП-2К. 2.2.Виконати вимірювання площі квадрата кілометрової сітки топографічної карти масштабу 1:10000; 1:25000; 1:50 000. 2.3. Визначити ціну поділу планіметра. 2.1. Вивчити обладнання планіметра ПП-2К.
Механічний спосіб визначення площ заснований на застосуванні планіметра - приладу, який дозволяє порівняно швидко та точно вимірювати площі ділянок будь-якої конфігурації. Широкого поширення набули полярні планіметри (рис.4.28). Полярний планиметр складається з трьох головних частин: полюсного важеля 1, обвідного важеля 3 і каретки 7. На одному кінці полюсний важіль має вантаж 2 з голкою, яка розколюється на лист, закріплюють планиметр на робочій поверхні і виконує роль полюса. На іншому кінці важеля - штифт із кульовою головкою, за допомогою якої полюсний важіль з'єднується з кареткою. На кінці обвідного важеля 3 є лупа з міткою 4, якою обводять контур ділянки за допомогою рукоятки 5. При вимірюванні площ в залежності від розміру ділянок довжину обвідного важеля (відстань від шарніра до обвідної мітки) можна змінити, якщо перемістити вздовж нього каретку 7. Малюнок 4.28 – Полярний планіметр. Довжина обвідного важеля визначається за нанесеною на ньому шкалою за допомогою верньєра 9 лічильного механізму. Відлік за шкалою верньєра (рис.4.29) 173,2 складається з поділів до нульового штриха верньєра (173), а десяті частки відліку визначаються номером штриха верньєра, який збігається зі штрихом шкали обвідного важеля. Малюнок 4.29 - Рахунковий механізм планіметра. Рахунковий механізм (рис.4.29) складається з трьох частин: циферблата 2, лічильного колеса 3 та верньєра 4.За циферблатом визначають кількість повних оборотів лічильного колеса, шкала якого розділена на 10 поділів, підписані арабськими цифрами 1,2. 10. Один розподіл циферблата відповідає одному повному обігу колеса. За допомогою верньєра відраховують десяті, соті та тисячні частки поділів лічильного колеса. Повний відлік по рахунковому пристрою виражається чотиризначним числом у поділах планіметра. Наприклад, на рис.4.29 відлік за планіметром дорівнює 7316, що виражає обороти лічильного колеса (від початку відліку). Перша цифра «7»- відлік по циферблату 2, що відповідає меншому значенню, знятому за напрямом показника 1 і, наступні дві цифри «3» і «1» - це відлік за рахунковим колесом 3, причому цифра «3» - це менший номер підписаного штриха лічильного колеса 3, яке пройшло нуль верньєра 4, а цифра «1»- кількість маленьких повних поділів лічильного колеса 3 до нуля верньєра 4, четверта цифра "6" - номер штриха верньєра 4, який збігається зі штрихом лічильного колеса 3. 2.2. Виконати вимірювання площі квадрата кілометрової сітки топографічної карти масштабу 1:10000; 1:25000; 1:50 000. Значення площі S, виміряне полярним планіметром, обчислюється за однією з формул: при положенні полюса поза фігурою: при положенні полюса всередині фігури: де с - ціна поділу планіметра; m1m2 - відліки по рахунковому механізму на початку та в кінці обведення фігури; q - постійне число планіметра. Вимірювання площ до 400см2 проводиться при положенні полюса поза контуром. Площі надмірно вузьких, витягнутих фігур (доріг, ярів, річок тощо) вимірювати планіметром не рекомендується. Визначення площі контуру передує обчислення ціни поділу планіметра с.Для цього всередині аркуша карти вибирають квадрат координатної сітки, площа якого відома, наприклад, квадрат кілометрової сітки топографічної карти масштабу 1:10000 дорівнює 100га. Встановлюють планиметр так, щоб його полюс розташовувався поза вибраним квадратом, а полюсний та обвідний важелі утворювали при цьому приблизно прямий кут. Швидко обводять контур квадрата і переконуються в тому, що кути між важелями планиметра не менше 30° та не більше 150° градусів, і щоб лічильне колесо при обведенні не сходило з аркуша карти. Для підвищення точності вибрану фігуру квадрата обводять по контуру чотири рази: двічі при положенні «полюс право» (ПП) - перший напівприйом, і два рази при положенні «полюс зліва» (ПЛ) - другий напівприйом. Якщо дивитися з боку обгинальної точки вздовж обвідного важеля, то при положенні підводного човна - полюс планіметра розміщений зліва, а при положенні ПП - праворуч щодо каретки (рис.4.30). Поєднавши обвідну точку планиметра при підводному човні з одним з кутів обраного квадрата (точка 1), знімають по лічильному механізму відлік m1 і обводять весь контур квадрата протягом годинної стрілки. Повернувшись у вихідну точку 1, беруть другий відлік m2. Обводять квадрат ще раз і беруть відлік m3. Обчислюють різниці m2 - m1 та m3 - m2. Рисунок 4.30 - До визначення ціни поділу планіметра Різниця між ними не повинна перевищувати: - двох одиниць для площ до 200 поділів; - трьох одиниць – для 200 – 2000 поділів; - чотирьох одиниць – понад 2000 поділів. На цьому закінчується перший напівприйом. Після цього лічильний механізм переводять у положення зліва і роблять два обведення контуру квадрата так само, як і при попередньому положенні лічильного механізму. Обчисливши середні значення з двох різниць відліків, а також результатів обведення контуру при ПЛ і ПП, отримують площу квадрата в поділах планиметра з одного прийому. Аналогічні вимірювання виконують у другому прийомі, трохи перемістивши полюс, щоб змінити шлях лічильного колеса. Зразок запису відліків наведено у таблиці 4.2. 2.3. Визначити ціну поділу планіметра.
Ціну поділу планіметра із збереженням чотирьох значущих цифр обчислюють за такою формулою: де с - ціна поділу планіметра; Sо - площа обраного квадрата кілометрової сітки; (m2 - m1) - середнє значення результатів обведення контуру квадрата з двох прийомів. У наведеному прикладі (табл.4.2) ціна поділу планіметра: з = 200 га/2552 = 0,0888 га. Таблиця 4.2 - Відомість визначення площ ділянок механічним способом Визначення площ земельних ділянок одна із найважливіших видів геодезичних робіт з метою земельного кадастру. Залежно від господарської значущості земельних ділянок, наявності планово-топографічного матеріалу, топографічних умов місцевості та необхідної точності застосовують різні способи визначення площ. 1. Аналітичнийколи площа обчислюється за результатами вимірювань ліній на місцевості, за результатами вимірювань ліній і кутів на місцевості або за їх функціями (координатами вершин фігур). 2. Графічнийколи площа обчислюється за результатами вимірювань ліній або координат на плані (карті). Графічні методи. Ділянку на плані розбивають на прості геометричні фігури (зазвичай трикутники), елементи яких вимірюють за допомогою вимірювача і поперечного масштабу, а площі обчислюють за відомими формулами і підсумовують. 3. Механічнийколи площа визначається за планом за допомогою спеціальних приладів (планіметрів) або пристосувань (палеток). Іноді ці способи застосовують комбіновано, наприклад, частина лінійних величин для обчислення площі визначають за планом, частина беруть з результатів вимірювань на місцевості. Площі можна також визначити на ЕОМ за цифровою моделлю місцевості за спеціальною програмою. Мал. 23.1. Геометричні фігури для визначення площ ділянок (а, б) Якщо за межами ділянки виконані геодезичні вимірювання, то площу всієї ділянки або її частини можна обчислити за формулами, наведеними стосовно наступних фігур ділянок (рис. 23.1). Трикутник (рис. 23.1, а). Площа трикутника визначається за сторонами l1 і l2, кутку β2, укладеному між ними, за формулою Загальна площа чотирикутника дорівнюватиме: Залежно від господарського значення ділянок та контурів, їх розмірів, форм застосовуються такі способи визначення площ: графічний, механічний та аналітичний. Графічний спосібдоцільно застосовувати, коли вимірювана ділянка має більш менш правильну форму і обмежений прямими лініями. Такими ділянками зазвичай є ті, форма яких визначилася діяльністю людини (наприклад, сільськогосподарські угіддя, території населених пунктів або їх частин, смуги відведення транспортних магістралей тощо). Палетками вигідно вимірювати площі невеликих ділянок, що мають на карті розміри не більше 4-5 см2, а також вузькі, сильно витягнуті ділянки (наприклад, долини річок, смуги відведення транспортних магістралей тощо). Механічний спосібзнаходить широке застосування щодо площ, що мають довільну, часто дуже неправильну конфігурацію, таких, наприклад, як водозбірні басейни, ліси, болотні комплекси, рудні Аналітичний спосібвизначення площ контурів та ділянок вимагає вимірювань ліній та кутів на місцевості. Його доцільно застосовувати, якщо площа треба отримати з підвищеною точністю і не чекаючи на складання плану (карти). Найбільш точний – аналітичний спосіб, оскільки на точність визначення площі при цьому способі впливають тільки похибки вимірювань на місцевості, той час як при графічному та механічному способах, крім похибок вимірювань на місцевості, впливають і похибки: складання плану (картки), визначення площ за планом та деформація паперу. Полярний планіметр. Планиметрами називаються прилади вимірювання площ. Найбільш поширеним є полярний планіметр (рис. 4.11). Він складається з двох важелів – полюсного 1 і обвідного 4, що з'єднуються шарніром 8. Полюс планіметра (масивний циліндр 2 з голкою, що встромляється в папір) у процесі вимірювання площі залишається нерухомим. На кінці довгого плеча обвідного важеля укріплений шпиль 3 (або лупа з маркою у вигляді хреста в її центрі), яким обводять контур площі, що вимірювається. На короткому плечі обвідного важеля кріпиться каретка з мірним коліщатком 6, що спирається на поверхню паперу, та лічильним механізмом. Коли обвідний шпиль 3 (або марка) переміщається по лінії контуру перпендикулярно до важеля, мірне колесо 6 котиться по паперу. При переміщенні обвідного шпиля у напрямку важеля коліщатко ковзає по паперу, не обертаючись. При переміщенні шпиля в інших напрямках відбувається і обертання, і ковзання.Сумарна кількість обертів коліщатка, накопичена при обведенні шпилем контуру, пропорційна площі обмеженої контуром. Мал. 4.11. Полярний планіметр Якщо під час вимірювань полюс планіметра розташовувався всередині вимірюваної площі, замість формули (4.3) використовують формулу Мал. 4.12. Відлік за планіметром: 6422. Ціна поділу планіметра c залежить від довжини обвідного важеля і регулюється переміщенням по ньому каретки з мірним коліщатком і лічильним механізмом. Перед виміром площі ціну поділу планіметра визначають. При цьому, розташувавши полюс осторонь, обводять фігуру, площу S0 якої відома (наприклад, квадрат кілометрової сітки на карті) та обчислюють ціну поділу Для визначення постійної Q обводять фігуру з відомою площею, помістивши полюс усередині цієї площі, після чого обчислюють площі вимірюються палеткою, що є листом прозорого пластику з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 2-10 мм (залежно від масштабу карти і необхідної точності вимірювань). За картами масштабів 1:25 000 та 1:50 000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерською лінійкою, що має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників у гектарах вказані на лінійці кожного масштабу карти. Наклавши лінійку на карту, порівнюють на око вимірювану площу з площею прямокутника. 8. В військах зв'язку для передачі розташування підрозділів та об'єктів зв'язку, розрахунку радіотрас, ведення радіорозвідки та вирішення навігаційних задач застосовуються такі системи координат: географічні, прямокутні, полярні та біполярні. За цією ж формулою можна обчислити площу з криволінійними межами, якщо координати точок кордону знято так часто, що відрізки між точками можна вважати прямими. У разі знімання координат виконують з допомогою спеціального приладу – дигитайзера, а обчислення виконують на ЕОМ. Графічні методи. Ділянку на плані розбивають на прості геометричні фігури (зазвичай трикутники), елементи яких вимірюють за допомогою вимірювача і поперечного масштабу, а площі обчислюють за відомими формулами і підсумовують. Палеткою з паралельними лініями площа ділиться на трапеції, у кожній з яких вимірюють довжину середньої лінії. Підсумовуючи площі трапецій, рівні добутку довжини середньої лінії на відстань між лініями, визначають площу ділянки. Полярний планіметр. Планиметрами називаються прилади вимірювання площ. Найбільш поширеним є полярний планіметр (рис. 4.11). Він складається з двох важелів – полюсного 1 і обвідного 4, що з'єднуються шарніром 8. Полюс планіметра (масивний циліндр 2 з голкою, що встромляється в папір) у процесі вимірювання площі залишається нерухомим. На кінці довгого плеча обвідного важеля укріплений шпиль 3 (або лупа з маркою у вигляді хреста в її центрі), яким обводять контур площі, що вимірювається. На короткому плечі обвідного важеля кріпиться каретка з мірним коліщатком 6, що спирається на поверхню паперу, та лічильним механізмом.Коли обвідний шпиль 3 (або марка) переміщається по лінії контуру перпендикулярно до важеля, мірне колесо 6 котиться по паперу. При переміщенні обвідного шпиля у напрямку важеля коліщатко ковзає по паперу, не обертаючись. При переміщенні шпиля в інших напрямках відбувається і обертання, і ковзання. Сумарна кількість обертів коліщатка, накопичена при обведенні шпилем контуру, пропорційна площі обмеженої контуром. Мал. 4.11. Полярний планіметр Якщо під час вимірювань полюс планіметра розташовувався всередині вимірюваної площі, замість формули (4.3) використовують формулу Мал. 4.12. Відлік за планіметром: 6422. Ціна поділу планіметра c залежить від довжини обвідного важеля і регулюється переміщенням по ньому каретки з мірним коліщатком і лічильним механізмом. Перед виміром площі ціну поділу планіметра визначають. При цьому, розташувавши полюс осторонь, обводять фігуру, площу S0 якої відома (наприклад, квадрат кілометрової сітки на карті) та обчислюють ціну поділу Для визначення постійної Q обводять фігуру з відомою площею, помістивши полюс усередині цієї площі, після чого обчислюють Електронні планіметри. Електронний полярний планіметр влаштований подібно до механічного, але має електронний рахунковий пристрій і рідкокристалічний дисплей. Електронний роликовий планіметр котиться на двох високофрикційних абразивних роликах, що вимірюють зміщення за напрямом кочення. Поворотна штанга з курсором, що переміщується контуром площі, вимірює зміщення в поперечному напрямку. Рахунковий пристрій обчислює площу та висвічує її величину на дисплеї. Електронний роликовий планиметр-дигітайзер дозволяє, окрім вимірювання площі, знімати координати точок та вирішувати деякі завдання – визначення радіуса кола, довжини дуги, площі сегмента та ін. Можливий зв'язок із комп'ютером через стандартний інтерфейс. При вирішенні багатьох питань, пов'язаних із використанням земельної території, необхідно знати площі тих чи інших ділянок. Площі ділянок можуть бути визначені або за результатами обміру ділянки в натурі або за планами та картами. Існує три основні способи визначення площ: графіки, коли площа обчислюється за даними, взятими графічно з плану або карти; а н а л і т і ч е с к і й, коли площу обчислюють безпосередньо за результатами польових вимірювань або за їх функціями – координатами вершин ділянки; механічні часи, коли площа визначається за планом за допомогою спеціальних приладів, званих планіметрами. Часто ці методи застосовуються комбіновано. Наприклад, загальна площа ділянки визначається аналітичним способом, а площа внутрішніх контурів – графічним чи механічним. Розглянемо кожен із вищевказаних способів докладніше. Графічний спосіб визначення площ. Сутність цього способу полягає в тому, що дану ділянку на плані розбивають прямими лініями на ряд найпростіших геометричних фігур (зазвичай трикутники, рідше прямокутники, квадрати або трапеції) і за допомогою циркуля-вимірника і масштабної лінійки визначають у кожній фігурі розміри тих елементів, які необхідні обчислення площі фігури. Обчисливши за відомими формулами геометрії площі фігур і взявши їхню суму, знаходять загальну площу ділянки.Помилка визначення площі графічним способом дорівнює приблизно 1:100 - 1:200 від величини площі, що обчислюється. Для підвищення точності визначення площ у цей спосіб слід користуватися планами найбільшого масштабу, а також використовувати, де це можливо, дані вимірювань у натурі. Площі криволінійних контурів зручно визначати за допомогою палеток. Палетка (рисунок 3.13) є сіткою квадратів, нанесеною на восковці або прозорій целулоїдній пластинці. Сторони квадратів можуть бути від 2 до 10 мм. Користування палеткою видно із малюнка 3.13. Для визначення площі палетку накладають на контур і рахують кількість квадратів, що помістилися всередині контуру. Частки неповних квадратів при цьому оцінюють на око. Знаючи в масштабі плану площу одного квадрата, множенням на число квадратів знаходять загальну площу контуру. Точність визначення площ палеткою трохи нижче, описаного вище графічного способу. Головна помилка при цьому походить від оцінки частин неповних квадратів на око. Більш високу точність дають палетки із меншою стороною квадрата. Аналітичний спосіб визначення площ. Вихідними даними для обчислення площ даним способом є координати вершин багатокутника. Нехай потрібно обчислити площу полігону 1-2-3-4 (рисунок 3.14), координати вершин якого відомі: 1 (X1, Y1); 2 (Х2, Y2); 3 (Х3, Y3); 4 (Х4, Y4). З малюнка 3.14 видно, що площа Р даного чотирикутника є алгебраїчною сумою і різницею площ трапеції: Розкривши дужки, виконавши скорочення та приведення подібних членів, отримаємо: або у загальному вигляді для n-кутника можна записати Подібно з рівняння (3.11) після перетворень можна отримати: Згідно з формулами (3.12) і (3.13) подвійна площа багатокутника дорівнює сумі творів усіх абсцис на різницю ординат наступної та попередньої вершин, або сумі творів усіх ординат на різницю абсцис попередньої та наступних вершин. Слід мати на увазі, що сума всіх різниць абсцис (або ординат) від першої до останньої точки повинна дорівнювати нулю. Ця властивість використовується для контролю обчислення різниць у формулах (3.12) та (3.13). Похибка обчислення площ аналітичним способом не перевищує 1:1000 площі, що обчислюється. Механічний спосіб визначення площ. Визначення площ механічним способом провадиться за допомогою планіметрів. Найбільшого поширення набув полярний планіметр (рисунок 3.15), що складається з полюсного та обвідного важелів. Полюсний важіль на одному кінці має вантаж із короткою голкою (полюсом), а на іншому – штифт, який з'єднується з обвідним важелем. На кінці обвідного важеля є обвідний шпиль (або лупа), яким обводять площу, що вимірюється. На обвідному важелі розташований лічильний механізм (рисунок 3.15), що складається з лічильного колеса, розділеного на 100 частин. Вісь обертання колеса пов'язана за допомогою черв'ячної передачі з циферблатом, розділеним по колу на 10 частин і з покажчиком для зняття відліку. Черв'ячна передача влаштована так, що одному обороту колеса відповідає поворот циферблату на один поділ. Поруч із колесом знаходиться верньер, яким відраховують десяті частки поділів колеса чи тисячні частки його обороту. Повний відлік, виражений у тисячних частках обороту колеса, складається з чотирьох цифр, перша з яких береться за вказівником циферблата, друга та третя – за нульовим штрихом верньєра з обідка колеса.Четверта відраховується за верньєром. Наприклад, відлік малюнку 3.15 складе 3215. При визначенні площі фігури встановлюють планиметр полюсом усередині або поза контуром фігури, а обвідний шпиль ставлять над будь-якою точкою контуру і роблять відлік за рахунковим механізмом U1. Після цього ретельно обводять шпилем по ходу стрілки годинника контур фігури і роблять другий відлік U2. Площа Р при полюсі поза фігурою обчислюють за формулою а при полюсі всередині фігури – де З - ціна поділу планіметра; g – постійне число планіметра. Перед роботою планіметр необхідно повірити та визначити його ціну поділу та постійне число. Під час перевірки планиметра має бути перевірено виконання таких умов: - Рахункове колесо планіметра повинно вільно обертатися на осі без тертя і коливань. Виконання цієї умови досягається регулюванням підшипників осі колеса за допомогою виправних гвинтів. — площина обідка лічильного колеса має бути перпендикулярна до осі обвідного важеля. Для перевірки цієї умови обводять одну й ту саму фігуру при двох положеннях планіметра, коли лічильний механізм знаходиться ліворуч і праворуч від фігури. Якщо розбіжність між різницями відліків у обох випадках вбирається у 2-3 поділів планиметра, то умова виконано. Інакше площу слід визначати за двох положень планиметра і брати середнє з результатів. Ціну поділу планіметра визначають багаторазовими обведеннями двох-трьох квадратів координатної сітки плану або карти при двох положеннях планіметра, поміщаючи полюс поза фігурою. Тоді ціна поділу дорівнюватиме відомої площі обведеної фігури Р, поділеної на середню різницю відліків: Після визначення ціни поділу планіметра знаходять його постійне число.Для цього планфером обводять великий квадрат координатної сітки з відомою площею при полюсі всередині фігури. Постійна кількість планіметра При пересуванні лічильного механізму вздовж обвідного важеля змінюється його довжина і змінюється ціна розподілу і постійне число планиметра. Довжина обвідного важеля точно фіксується за шкалою з поділками, нанесеними на важелі. При визначенні площ планиметром необхідно дотримуватися таких правил: — план чи карта, яким визначають площі, має бути добре розгладжений і натягнутий на рівному гладкому столі; - положення полюса планіметра вибирають так, щоб при обведенні цієї фігури не утворювалися дуже гострі або тупі кути між важелями планиметра і щоб лічильне колесо при цьому не сходило з аркуша паперу; - Обвідний шпиль слід вести по контуру плавно, вибираючи всі вигини контуру. Початкову точку вибирають у такому місці, в якому при обведенні лічильне колесо майже не обертається; — для контролю та уточнення результатів кожен контур обводять двічі у прямому та зворотному напрямках і беруть середній результат. Точність визначення площ планіметром залежить від форми та розміру обведеної фігури, стану плану та інших причин. Для фігур середньої величини (10–30 см 2 ) помилка визначення площі планиметром вбирається у 1:200 величини площі. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРІВНИХ РОБОТ ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗІЯ ч.1» 7. ІЗМІР ПЛОЩЕЙ ПО ПЛАНУ АБО КАРТІ Для вирішення ряду інженерних завдань потрібно визначити за планом або картою площі різних ділянок місцевості.Визначення площ може бути вироблено графічним. аналітичним та механічним способами. 7.1. Графічний спосіб визначення площі Графічний спосіб служить для визначення за планом або картою площ невеликих ділянок (до 10-15 см 2 ) і застосовується у двох варіантах: а) з розбивкою ділянки, що наміряється, на геометричні фігури; б) про допомогу палеток. У першому варіанті площу ділянки розбивають на найпростіші геометричні фігури: трикутники, прямокутники, трапеції (рис. 19, а), вимірюють відповідні елементи цих фігур (довжини основ і висоти) і за геометричними формулами обчислюють площі цих фігур. Площа всієї ділянки визначається як сума площ окремих фігур. Розбивку ділянки на фігури слід виконувати таким чином, щоб фігури були можливо більших розмірів, а їх сторони по можливості ближче збігалися про контур ділянки. Для контролю площу ділянки розбивають інші геометричні фігури і повторно визначають площу. Відносне розбіжність у результатах дворазових визначень загальної площі ділянці має перевищувати 1: 200. Для малих ділянок (2-З см 2 ) з різко вираженими криволінійними межами визначення площі доцільно проводити з допомогою квадратної палетки (Мал. І9, б). Палетку можна виготовити на кальці, розкресливши її сіткою квадратів зі сторонами 2-5 мм. Знаючи довжину сторони масштаб плану, можна обчислити площу квадрата палетки IKB.Лабораторна робота Вивчення обладнання планіметрів.
Перегляд вмісту документа
"Лабораторна робота Вивчення обладнання планіметра."
способи визначення площ на плані
Способи визначення площ по карті
Наклавши таку палетку на об'єкт, що вимірювається на карті, підраховують по ній спочатку число квадратів, що повністю укладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів, що перетинаються контуром об'єкта. Кожен із неповних квадратів приймають за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів одержують площу об'єкта.Визначення площ за картами та планами.
3.8 Визначення площ за картами та планами
Вимірювання площ за планом та картою. Графічний, аналітичний, механічний (за допомогою планімертра) спосіб визначення площі Опис карти. Оформлення звіту.