Що таке dB та як застосовувати цю одиницю вимірювань. Частина 1

Рекомендації щодо застосування цієї одиниці вимірів. Частина 1
Продукція з генеруванням величин дБ:

• Генератори сигналів
• Аналізатори спектру
• Тестові приймачі
• Мережеві аналізатори
• Вимірники потужності
• Аналізатори аудіо сигналів

Правда чи брехня: 30 дБм + 30 дБм = 60 дБм? Чому один раз 1% дорівнює -40 дБ, а потім
0,1 дБ або 0,05 дБ вже наступного разу з такою самою величиною? Ці питання іноді змушують ламати голову навіть досвідчених інженерів. Децибели зустрічаються всюди, включаючи рівні потужності, напруги, коефіцієнти відбиття, коефіцієнти шуму, напруженість поля та багато іншого. Що таке децибел і як його використовувати у наших розрахунках? Даний посібник із застосування призначений для підвищення кваліфікації з тематики «децибел».

1 Вступ

%, дБ, дБм та дБ (мкВ/м) — важливі поняття, які кожен інженер повинен розуміти хоч навіть уві сні. Тому що, якщо він цього не зробить, він обов'язково опиниться у невигідному становищі у процесі своєї роботи. Коли ці терміни спливають в обговореннях з клієнтами чи колегами, такому інженеру буде важко зосередитися на реальній проблемі, якщо він зайнятий питанням, чи 3 дБ означає коефіцієнт 2 або 4 (або щось ще). Варто іноді переглядати ці концепції позначення показників і завжди з ними знайомитися з метою перезавантаження пам'яті

Хоча цей посібник із застосування не призначений як підручник, тим не менш, він допоможе освіжити ваші знання з цієї теми, звичайно ж, якщо ви вивчали її раніше, або керівництво (ми сподіваємося) надасть гідне введення в курс справи, якщо ця тематика вас нова.

Коли справа доходить до написання формул і одиниць виміру, ми дотримувалися міжнародних стандартів, зазначених у ISO 31 та IEC 27 (або ж ми вказали, де можуть мати місце відхилення від стандартів).

2 Навіщо при розрахунках застосовувати такі одиниці вимірів як децибели?

Інженерам щодня доводиться мати справу з числами і деякі з цих чисел можуть бути дуже великими або дуже маленькими. Найчастіше найважливіше — це співвідношення двох величин. Наприклад, базова станція мобільного радіозв'язку здатна транслювати приблизно з потужністю 80 Вт (включаючи посилення антени), а мобільний телефон приймає лише близько 0,000 000 002 Вт, що становить 0,000 000 002 5 % потужності, що передається.

Щоразу, коли нам доводиться мати справу з великими числовими діапазонами, зручно використовувати логарифмічне уявлення чисел. Наприклад, базова станція в нашому прикладі транслює зі швидкістю +49 дБм, тоді як мобільний телефон приймає -57 дБм, тим самим виходить різниця рівнів +49 дБм - (-57 дБм) = 106 дБ.

Інший приклад: якщо ми об'єднаємо два підсилювачі з коефіцієнтом підсилення 12 та 16 відповідно, ми отримаємо загальний коефіцієнт підсилення 12, помножений на 16 = 192.
У логарифмічному вираженні обидва підсилювачі мають коефіцієнт посилення 10,8 дБ та 12 дБ відповідно, що дає загальний коефіцієнт посилення 22,8 дБ, який, безумовно, легко розрахувати.

Якщо уявити вищеперелічені величини в децибелах, стає очевидним, що цими величинами набагато легше маніпулювати. Значно простіше складати та віднімати значення в децибелах в умі, ніж множити або ділити багаторозрядні лінійні значення.

Ось це і є основна причина, через яку інженери переважно переважають робити розрахунки в децибелах.

2.1 Визначення dB

Хоча десяткове логарифмічне відношення двох параметрів потужності є безрозмірною величиною, це відношення має одиниці виміру «Біл» на честь винахідника телефону (Олександра Грема Белла). Щоб отримати більш зрозумілі числа, ми використовуємо дБ (децибел, де деці означає одну десяту частину) замість біл для обчислювальних цілей. Нам потрібно помножити величину Bel на 10 (так само, як нам потрібно розділити відстань на 1000, якщо ми хочемо використовувати міліметри замість метрів).

Як вище згадувалося, перевага використання таких одиниць вимірів, як децибел у тому, що неймовірно величезний діапазон сигналів, зазвичай які у телекомунікаціях і радіочастотної техніці, може бути представлений більш осудними і зрозумілими числами.

Приклад:
P1 дорівнює 200 Вт, а P2 дорівнює 100 мВт. Питання: Яке їхнє співвідношення a в дБ?

Звичайно, перш ніж розділити ці параметри потужності, ми повинні перетворити їх на одну і ту ж одиницю вимірювання, тобто Вт або мВт. Правильний результат неможливий, якщо розділимо 200 на 100.
В даний час ми використовуємо виключно логарифми на підставі 10, тобто скорочення логарифму на підставі 10 - lg. У старих навчальних посібниках ще можна побачити натуральний логарифм, який є логарифмом на основі e (e = приблизно 2,718).
У цьому посібнику використовується лише логарифм з основи 10, який скорочується до lg без подальшої вказівки основи.

Звичайно, також можна перетворити децибели назад у лінійні значення.Спочатку ми повинні перетворити дБ в Бел, розділивши значення на 10. Потім ми повинні звести число 10 (оскільки ми використовуємо логарифм на підставі 10) на цей ступінь (див. формули нижче):

Приклад:
a = 33.01 dB, що таке P1/P2?
Після першого етапу розрахунків 33.01/10 = 3.301, подається:

2.2 Що означає одиниця dBm?
Якщо ми віднесемо довільну величину потужності до фіксованої еталонної величини, логарифмічне відношення двох значень дає нову абсолютну величину. Ця величина окреслюється рівень.
Еталонною величиною, що найчастіше використовується в телекомунікаціях і радіочастотній техніці, є потужність 1 мВт (одна тисячна одного вата) на навантаженні 50 Ом.
Загальне співвідношення потужності P1 до P2 тепер стає співвідношенням P1 до 1 мВт. Логарифмічне співвідношення забезпечує рівень L. Відповідно до IEC 27 еталонне значення має бути зазначено в індексі рівня:

Наприклад: 5 mW відповідає рівню LP/1mW = 6.99 dB.

Для позначення еталонного 1 мВт ITU ввів одиницю виміру dBm. Ця одиниця більш поширена, ніж термінологія IEC 27, і використовуватиметься у цьому посібнику. При цьому розглянутий приклад має такий вигляд:

Щоб пояснити порядки величин, із якими часто стикаються інженери, кілька прикладів:
1. Діапазон вихідної потужності генераторів сигналів зазвичай розширюється від -140 dBm до +20 dBm або 0,01 фВт (фемтоватт) до 0,1 Вт.
2. Базові станції мобільного радіозв'язку транслюють за +43 dBm або 20 Вт. Мобільні телефони передають за потужності від +10 dBm до +33 dBm або від 10 мВт до 2 Вт.
3. Мовні передавачі працюють за потужності від +70 dBm до +90 dBm або від 10 кВт до 1 МВт.

2.3 У чому різниця між децибелами напруги та децибелами потужності?
По-перше, забудьте все, що ви коли-небудь чули про напругу та потужність у децибелах. Існує тільки один тип децибелу, і він є співвідношенням двох рівнів потужності P1 і P2. Звичайно, будь-який рівень потужності можна висловити як напругу, якщо ми знаємо опір.

Ми можемо обчислити логарифмічне відношення так:

Використовуючи наступні 3 знайомі формули розрахунків,

Ми отримуємо наступне (знову використовуючи lg для позначення логарифму на підставі 10):

Зверніть увагу на знак мінус перед опором.
Найчастіше опорний опір однаково обох рівнів потужності, т. е. R1 = R2.

10·lg(1)=0

Ми можемо спростити так:

(спрощено для R1 = R2!)

Це також пояснює, чому застосовується 10 lg для коефіцієнтів потужності і 20 lg для коефіцієнтів напруги.

Увага: (Дуже важливо!) Ця формула справедлива лише в тому випадку, якщо R1 = R2. Якщо, як це іноді відбувається в телевізійній техніці, нам потрібно врахувати перетворення з 75 Ом на 50 Ом, потрібно враховувати співвідношення опорів.
Перетворення назад на лінійні значення відбувається так само, як і раніше. Для коефіцієнтів напруги ми повинні розділити значення a на 20, оскільки використовуємо U2 і децибели (20 = 2·10, 2 від U2, 10 від децибел).

2.4 Що таке рівень?

Як було представлено вище, дБм відноситься до рівня потужності 1 мВт. Інші еталонні величини, що часто використовуються, включають 1 Вт, 1 В, 1 мкВ, а також 1 А або 1 мкА. Відповідно до IEC 27 вони позначаються як дБ(Вт), дБ(В), дБ(мкВ), дБ(А) та дБ(мкА) відповідно, або при вимірюваннях напруженості поля - дБ(Вт/м2), дБ. (В/м), дБ (мкВ/м), дБ (А/м) та дБ (мкА/м).Як і у випадку з дБм, загальноприйнятий спосіб запису цих одиниць відповідно до МСЕ: дБВт, дБВ, дБмкВ, дБА, дБмкА, дБВт/м2, дБВ/м, дБмкВ/м, дБА/м та дБмкА/м.

Ці одиниці використовуватимуться у цьому посібнику.
З відносних значень рівня потужності P1 (напруга U1), які стосуються рівня потужності P2 (напруга U2), ми отримуємо абсолютні значення, використовуючи наведені вище довідкові значення.
Ці абсолютні значення також відомі як рівні. Рівень 10 дБм означає значення, яке на 10 дБ вище 1 мВт, а рівень -17 дБ(мкВ) означає значення, яке на 17 дБ нижче 1 мкВ.

При розрахунках цих величин важливо пам'ятати, чи є величинами потужності чи величинами напруги. Деякі приклади величин потужності включають потужність, енергію, опір, коефіцієнт шуму та щільність потоку потужності.

Величини напруги (також відомі як величини поля) включають напругу, струм, напруженість електричного поля, напруженість магнітного поля та коефіцієнт відображення.

Приклади:
Щільність потоку потужності 5 Вт/м2 має наступний рівень:

Напруга 7 мкВ також можна виразити як рівень дБ(мкВ):

Для перетворення рівнів у лінійні значення необхідні такі формули.

Рівень потужності -3 дБ(Вт) має таку потужність:

Рівень напруги 120 дБ(мкВ) відповідає напрузі:

2.5 Згасання та посилення
Лінійна передатна функція alin двополюсної схеми є відношенням вихідної потужності до вхідної потужності:

Мал. 2-1: Двополюсна схема

Передатна функція зазвичай вказується в дБ:

Якщо вихідна потужність P2 двополюсної схеми більша за вхідну потужність P1, то логарифмічне відношення P2 до P1 позитивно. Це відоме як посилення.
Якщо вихідна потужність P2 двополюсної схеми менша за вхідну потужність P1, то логарифмічне відношення P2 до P1 негативно. Це відомо як загасання або втрата (знак мінус опускається).
Для розрахунку коефіцієнта потужності чи коефіцієнта напруги за значенням у децибелах використовуються такі формули:

Звичайні підсилювачі реалізують посилення до 40 дБ в одному каскаді, що відповідає коефіцієнту посилення до 100 і коефіцієнту потужності до 10000. При більш високих величинах існує ризик виникнення коливань у підсилювачі. Однак вищий коефіцієнт посилення можна отримати, підключивши кілька каскадів послідовно. Проблему коливань можна уникнути за допомогою відповідного екранування.

Найбільш поширені атенюатори мають значення 3 дБ, 6 дБ, 10 дБ та 20 дБ. Це відповідає коефіцієнтам напруги 0,7, 0,5, 0,3 та 0,1 або коефіцієнтам потужності 0,5, 0,25, 0,1 та 0,01. Тут ми також повинні з'єднати кілька каскадом атенюаторів, щоб отримати більш високі значення. Якщо ми спробуємо отримати більш високе згасання за один етап, то є ризик перехресних перешкод.

2.5.1 Послідовне з'єднання двополюсних ланцюгів:

У разі послідовного з'єднання (каскадування) двох портових схем можна легко обчислити загальний коефіцієнт посилення (або загальне згасання), склавши значення децибелах.

Мал. 2-2: Каскадні двополюсні схеми
Загальне посилення розраховується так:

Приклад:
На рис. 2-2 показані вхідні каскади приймача. Загальне посилення розраховується так:

a = -0.7 dB + 12 dB – 7 dB + 23 dB = 27.3 dB.

Що вимірюється в децибелах, переведення в децибели, децибел у рази, вольти, вати тощо.

Ми часто зустрічаємо рівні звуку, вказані в децибелах - дБ або dBu і звикли вважати, що це одиниця виміру шуму, звуку. А ось і ні. Це зовсім негаразд. Децибел — це одиниця виміру взагалі. Це відносна характеристика, яка може відбивати напругу, потужність, силу струму тощо. Щось типу відсотків, часток, але в логарифмічній залежності. Спочатку зрозуміти, що таке децибел, непросто, але потім виявляється, що це дуже зручно.

Поняття децибелу

Ми добре сприймаємо вимірювання будь-яких параметрів у прямих величинах. Наприклад, напруга вимірюється у вольтах, сила струму - в амперах, опір - в омах і т.д. Коли говоримо про це, все зрозуміло. Коли говоримо про збільшення чи зниження у цих прямих одиницях виміру теж усе зрозуміло. Наприклад, напруга з 220 вольт знизилася до 150 вольт. Зрозуміло. Вираз «потужність зросла на 50 ват» теж питань не викликає.

Як зрозуміти що таке децибел і що він означає

Але іноді говорять про збільшення або зменшення тієї ж напруги або потужності на 2 децибели. Як це збагнути? Що вимірюється у децибелах? Адже потужність міряємо у ВАТ? Як співвіднести децибели з ватами чи вольтами, амперами та іншими величинами. Адже так описують багато параметрів. Тут треба розумітися. Не дуже просто спочатку зрозуміти, але потім все стає очевидним.

Що означає білий і децибел

Відразу варто усвідомити, що білий і децибел – це не одиниці виміру чогось. Не результат вимірів. Децибел - це величина, яка показує наскільки/у скільки разів змінився той чи інший параметр. Тобто білий або децибел - це відносна величина, яка обчислюється при порівнянні двох вимірів одного й того самого параметра.

Наприклад, на малюнку дано графік, який побудували за результатами вимірювання напруга на виході приладу при зміні частоти, що подається на вхід (АЧХ). Зняті були характеристики при рівні сигналу 1 V (графік 1) та 100 мV (графік 2). Якщо дивитися на графіки прямих вимірів, то зрозуміти щось складно. На другому малюнку графік побудований у децибелах. У цьому графіку очевидно, що реакція приладу однакова, змінився лише рівень сигналу на виході, як і зрозуміло.

Два графіки вимірів. Лівий - пряма залежність (напруги від частоти), правий - зміна напруги в дБ при зміні частоти

Спочатку почали використовувати одиницю Бел. Міжнародне позначення білого – B, російське – Б (наприклад, 10Б або 10B). Але зручнішим виявилося застосування однієї її десятої частки — децибелу чи дБ у російському позначенні та dBu у міжнародному. Тобто один децибел – це 0,1 Бела.

Далі, на жаль, без математики не обійтись. Прийде згадати що таке десятковий логарифм. Десятковий логарифм показує, на яку міру треба звести число 10 щоб отримати необхідну цифру. На малюнку ви бачите співвідношення, можливо, буде зрозуміліше в такому вигляді.

Кілька значень десяткових логарифмів

Тепер, власне, про Бєлів і децибелів. Якщо говорити про визначення, Бел — це десятковий логарифм відношення двох величин. Будь-яких двох величин. Потужності, напруги, сили звуку, частоти і т.д. Давайте з прикладу. Потрібно зрозуміти, що видає прилад на виході за зміни параметрів на вході. Вибирають якусь точку відліку – базу. Потім змінюють параметр, проводять вимірювання результату, ділять його на базу і беруть десятковий логарифм. Отримують результат виміру в децибелах. Так вимірюють параметри, перераховують у децибели та будують залежності.

Формула, яка пояснює, що таке дБ (децибел) і як їх вважають

На малюнку дано дві формули - для обчислення енергетичних величин (за потужністю) та амплітудних (за напругою). Як бачите, вони відрізняються лише коефіцієнтом. U1 тут – це результат вимірів, а Uo – базова величина, з якою порівнюють вимірів.

Чому використовують децибели, а не прямі величини

Використання логарифмічних залежностей часто більш зрозуміле та несе більше інформації, ніж прямі виміри. Це видно з прикладу побудови графіків амплітудно-частотної характеристики. І такий випадок не поодинокий, багато залежностей більш інформативні в логарифмічній залежності.

Крім того, децибели використовують у тих областях, де параметри змінюються дуже широкому діапазоні. Зрозуміліша нам ситуація зі звуками. Людина може приймати частоти від 20 Гц до 20 000 Гц. Нічого собі розкид! У тисячу разів.

Інтенсивність звуку та його відповідність у дБА

З рівнем звуку ще крутіше. Нижня межа сприйняття - 10 -12 Вт/м, а рівень, у якому виникає біль - 10 Вт/м. Тобто діапазон вимірювання значень – 13 порядків. Це 10 000 000 000 000 разів. Оперувати такими цифрами як мінімум незручно. З використанням відносних величин – децибел – цифри виходять значно меншими, працювати, сприймати та запам'ятовувати їх легше. Декілька прикладів:

• Якщо показник збільшився у 10 разів, кажуть, що він збільшився на 1 Біл.
• Якщо той же показник збільшився у 100 разів, то говорять про збільшення на 2 біли.
• Збільшення у 100 000 тисяч разів – всього на 5 Біл.

Помітили різницю? Показник збільшився у 100 разів, а в білах збільшився на 2 Б. Це зручніше. Погодьтеся, простіше оперувати одиницями, ніж сотнями тисяч. Важливо просто розуміти зміст сказаного.У разі зростання прямих величин їх треба множити те число, яким параметр збільшився. При оперуванні децибелами складають. Погодьтеся, це найпростіше.

Що таке dBm, dBv, dBA (дБм, дБв, дБА)

Як ви вже зрозуміли, децибел - це відносна величина і відображати вона може будь-що. Потрібно тільки вибрати точку відліку, базу, стандарт, з яким порівнюють всі наступні конфігурації. База для порівняння може бути взята довільно. Але тоді незрозуміло як співвідносити різні виміри. У такому випадку, як правило, вказують щодо чого вважався логарифм. Тобто, що підставляли у знаменник (у формулі вище це Uo).

Для електротехніки та потужностей було обрано базові точки відліку — дві величини напруги, з якими порівнюють більшу частину вимірювань електричних величин.

• Основна база - це потужність в один міліват (1 мВт) при навантаженні 600 Ом. Якщо перерахувати, то напруга одержуємо 0,775 Вольта. Саме ці значення і є базою, щодо якої вираховують логарифми. Це прийнято і у міжнародних вимірах, і у вітчизняних. Саме за використання такої бази ставлять позначення dBu чи дБ у російському варіанті. Рідше зустрічається позначення dBm. Це також, що dBu.
• Іноді вихідну напругу порівнюють з 1 В. У цьому випадку підписують результат як dBv або дБв.

На що впливає точка відліку? Просто на рівень, на якому будується залежність. Якщо ж за даними побудувати графік, він матиме ту саму форму.

При описі звуків та шумів використовують дБА (dBA) або акустичні децибели. За такого обчислення за точку відліку беруть нижній поріг чутності чи частоти, яку розрізняє людське вухо. Це 2·10 -5 Па і щодо неї обчислюють ставлення.

Як вважають децибели

Більше в ході не Білі, а їхня десята частина - децибели (позначення dB або дБ). Адже частіше збільшення не в сотні та тисячі разів, а трохи скромніше. Так що зазвичай говорять про збільшення того чи іншого показання чи характеристики на 5 дБ чи 10 дБ.

Приклад відповідності децибел та «раз»

Але важливо пам'ятати, що описана вище пряма залежність характерна тільки для енергетичних величин (це якщо потужність зросла в 10 разів, вона збільшилася на 10 дБ). Для інших залежність також логарифмічна, але обчислюється за іншою формулою. І це треба пам'ятати.

Можливо, допоможе зрозуміти, що таке децибел наступні порівняння. Припустимо, що потужність змінюється літрами. Співвідношення між 0,5 літра і 1 літром таке саме як і між 1 літром і 2 літрами. Це 0,5 і воно 6 дБ. Але якщо порівнювати 0,5 і 0,75 літра, вони ставляться як 0,66(6) що у децибелах близько 3,6 дБ. Приблизно так.

Децибели в акустиці

Ви, можливо, здивуєтеся, але для акустики децибели підходять просто ідеально. Власне, Олександр Белл ввів поняття Бела при дослідженні порога чутності. Він визначив, що «гучність» ми сприймаємо не за реальною потужністю сигналу, а за десятковим логарифмом від цієї потужності. Як це? Давайте розглянемо приклад.

Є підсилювач, що видає сигнал потужністю 1 Вт. Щоб збільшити їх у 1,1 разу, додати треба лише 0,1 Вт. А якщо на виході у нас 100 Вт, то щоби збільшити потужність в 1,1 раза треба підняти потужність на 10 Вт. Збільшення гучності в обох випадках буде "для вуха" однаковим, а збільшення потужності має явно нелінійний характер.

Ми сприймаємо не реальний рівень сигналу, а логарифмічну залежність

На підставі цього явища Белл і вивів те саме логарифмічне ставлення.На його честь названа ця відносна одиниця вимірів. Що це нам дає? А ось такі факти:

• 1 дБ – це мінімальний рівень чутності сигналу. Звуки з нижчою потужністю (про дБ і нижче) більшість людей помічають і визначають як «абсолютну тишу».
• Якщо говорять про те, що потужність сигналу/звуку зросла на 3 дБ, то вона зросла вдвічі. Не плутайте із гучністю.
• При збільшенні потужності звуку на 10 дБ гучність збільшується в 2 рази.
• Збільшення напруги вдвічі - це 6 дБ.

Прийняти децибели не так легко. Але ви вже зрозуміли, що в децибелах гучність звуку/шуму не вимірюється. Ця цифра показує, наскільки змінився сигнал щодо «нульової» точки сприйняття. Приблизно так це можна сформулювати.

Таблиця рівнів шумів

Ну, а щоб було зрозуміліше, наведемо таблицю порівнянь звичних, знайомих звуків та їхнього середнього рівня.

Кожен шум чи звук має певний рівень потужності, але простіше його описувати у децибелах

Факти, які дозволять оцінити важливість акустики та децибелів:

• Комфортним рівнем шуму вважається 50-55 дБ. Як бачите, цю величину можна порівняти з розмовою звичайної гучності.Саме цей рівень за БНіПом визначений як прийнятний для денного часу.
• Рівень 70-90 дБ відноситься до «терпимих», але тривала дія може призвести до захворювань нервової системи.
• Тривале вплив шуму в 100 дБ призводить до зниження слуху та глухоти.
• Звуки потужністю 130 дБ викликають болючі відчуття.
• Потужність звуку 200 дБ може бути смертельною.

Взагалі, постійне перебування у шумному приміщенні сильно знижує здатність сприймати звуки. Мало того, воно призводить до розладів психіки, сну, що негативно позначається на загальному самопочутті. Тому гучні виробництва – зона ризику. Щоб добре почуватися, просто необхідно час від часу перебуває якщо не за повної тиші, то за низького рівня шуму.

Переклад децибелів у рази

Спробуймо сформулювати що таке децибел по-іншому. Децибел – це логарифм співвідношення двох величин. Ця відносна величина, яка показує у скільки одне значення більше або менше іншого (базового). "У скільки разів" це нам зрозуміло. Тому часто доводиться перекладати децибели у рази і навпаки. Можна, звичайно, порахувати, але простіше користуватися таблицею.

Як бачите, щоб напруга збільшилася втричі, потужність необхідно підняти вдесятеро. Вражаюча різниця. Ця таблиця дозволяє точно зрозуміти зв'язок між цими величинами.

Але сигнали та величини не тільки збільшуються, вони можуть і знижуватись. Наступна таблиця дана для падіння значень щодо зразка.

Ослаблення того чи іншого сигналу простіше описувати децибелах. Прості цифри запам'ятовуються легше. Але іноді треба знати реальний рівень потужності. Для цього використовують таблиці (переклад дБ у мкВ)

Переведення ослаблення сигналу в дБ у мікровольти мкВ