Проведений раніше огляд відомих емпіричних методів розрахунку коефіцієнтів гідравлічного опору в круглій трубі з довільною шорсткістю пісочної стінки показав, що всі розглянуті методи розрахунку течії при перехідному режимі не забезпечують збіг з досвідченими даними в області мінімальних значень коефіцієнтів гідравлічного опору. Запропоновані раніше авторами емпіричні залежності забезпечують збіг з досвідченими даними у цій галузі. При цьому ці залежності є емпіричними. У даній роботі, на основі аналізу відомих досвідчених даних Нікурадзе, сформульована фізико-математична модель перебігу рідини при перехідному режимі як суперпозиція течії вздовж гідравлічно гладкої та гранично шорсткої поверхонь. Результати розрахунків задовільно узгоджуються з досвідченими даними, зокрема у сфері мінімальних значень коефіцієнта гідравлічного опору. На основі виконаних чисельних розрахунків отримана залежність, що апроксимує результати чисельних розрахунків профілю швидкості при довільному ступені пісочної шорсткості стінки труби. 1. Кондратьєв А.С., Нья Л.Т., Швидько П.П. Інженерний метод розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору та профілю швидкості при довільній пісочній шорсткості стінки труби // Гідравліка. Мережевий журнал. - 2016. - Вип. 2. Грудень. - 14 с. 2. Кондратьєв А.С., Нья Л.Т., Швидько П.П. Узагальнення формули Колбрука - Уайта протягом рідини в трубі з довільною шорсткістю пісочної стінки // Фундаментальні дослідження. - 2017. - № 1. - С. 74–78. 4. Луцький А.Є., Северін А.В. Найпростіша реалізація методу пристінкових функцій. - М.: ІПМ РАН, 2013. - 24 с. У порівнянні з рухом рідини вздовж гідравлічно гладкої поверхні рух рідини вздовж шорстких поверхонь у розрахунково-теоретичному плані вивчено значно меншою мірою. Тим не менш, навіть при розрахунку течії вздовж гідравлічно гладкої поверхні поблизу стінки воліють використовувати найпростіші апроксимаційні залежності [4]. Класичні роботи з руху рідини в трубопроводах з пісочною шорсткістю стінки, виконані І.О. Нікурадзе, на перший погляд, має суто теоретичний інтерес. Однак, наприклад, при русі водопіщаних потоків при невеликих швидкостях уздовж нижньої труби, що утворює можливе утворення нерухомого шару піщаних частинок, в результаті чого в цій області течії створюються умови, які близькі до умов в дослідах І. Нікурадзе. Тому подальше вдосконалення методів розрахунку течії вздовж поверхні з пісочною шорсткістю має не тільки теоретичний аспект, а й практичне значення в задачах гідротранспортування подрібнених твердих матеріалів трубопроводами. Традиційно, при русі рідини вздовж поверхні з пісочною шорсткістю розрізняють три характерні області. 1. Режим течії без прояву шорсткості де - коефіцієнт гідравлічного опору; ks – величина пісочної шорсткості стінки; υτ – динамічна швидкість; ν – кінематична в'язкість рідини; Re – число Рейнольдса, розраховане за діаметром труби, середньої швидкості та кінематичної в'язкості рідини. За даними різних авторів, емпірична величина α дещо відрізняється, так [3] α = 3 і по [5] α = 5. 2.Режим течії з повним проявом шорсткості За даними різних авторів емпірична величина також дещо різниться, так по [3] β = 60 і по [5] β = 70. 3. Перехідний режим течії Відмінною рисою перехідного режиму перебігу є наявність мінімуму значення коефіцієнта гідравлічного опору, положення якого визначається величинами ks/R та Re (див. рис. 1). Мал. 1. Закон опору для гладких та шорстких труб. Крива 1 відповідає ламінарному режиму течії. Крива 2 відповідає формулі Блазіуса. Крива 3 відповідає формулі Прандтля. Криві 4–10 розрахунок за формулами (5)–(9) Для розрахунку профілів швидкості та коефіцієнтів гідравлічного опору при режимах течії без прояву шорсткості та з повним проявом шорсткості є цілком прийнятні з погляду похибки розрахункові співвідношення (див., наприклад, [3, 5]). Що стосується перехідного режиму течії можна назвати таке. У роботах [3, 5] показано, що на основі теоретичного аналізу експериментальних даних І. Нікурадзе розрахунок профілю швидкості та коефіцієнта гідравлічного опору може бути виконаний за допомогою залежності Експериментальна залежність величин B(υτks/ν) від безрозмірної величини ?g(υτks/ν) показано на рис. 2. З виразу (1) випливає, що якщо відомий аналітичний вид залежності B(υτks/ν), то за формулою (1) можна визначити профіль швидкості для y ks і коефіцієнт гідравлічного опору λ. Вірне і зворотне, якщо незалежним способом визначається, наприклад, величина λ, то за формулою (1) можна визначити величину B(? ks/?) і профіль швидкості. Мал. 2. Залежність величини від ψ.Крива 1 відповідає режиму без прояву шорсткості. Крива 2 відповідає режиму з повним проявом шорсткості. Крива 3 – розрахунок за формулою (2) У статтях [1, 2] авторів цієї роботи, розглянуті опубліковані у технічної літературі роботи, у яких використовувалися різні варіанти отримання аналітичних залежностей, розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору і профілю швидкості при перехідному режимі течії. Проведений аналіз показав, що отримані розрахункові співвідношення не можуть використовуватись при перехідному режимі, оскільки вони не забезпечують збігу з досвідченими даними в області мінімальних значень коефіцієнтів гідравлічного опору. Запропоновані розрахункові залежності забезпечують плавний перехід від режиму течії вздовж гідравлічно гладкої поверхні до режиму течії з граничним проявом шорсткості. У роботі [1], відповідно до підходу, пов'язаного з обговоренням виразу (1), при перехідному режимі функція B = В(υτks/ν) апроксимувалась виразом де – безрозмірний комплекс. При відомому значенні В(υτks/ν) за формулою (1) можна розрахувати профіль швидкості та коефіцієнт гідравлічного опору. Порівняння дослідних та розрахункових даних за коефіцієнтом гідравлічного опору показало цілком задовільна відповідність на рівні приблизно 5 %, за винятком області при R/ks = 15 та Re = 4000, де розбіжність зростала до 20 %. Примітно, що використання апроксимаційної залежності (2) забезпечує мінімальні значення коефіцієнта гідравлічного опору, що залежить від величини безрозмірної шорсткості R/ks та числа Рейнольдса Re. У розвиток такого емпіричного підходу в роботі [2] поставлене завдання вирішувалося з використанням іншого підходу. Відомо, що для «технічної шорсткості» формула Колбрука – Уайта справедлива за всіх трьох режимів течії. Далі, припускаючи, що функціональний вид залежності зберігався, було запропоновано узагальнену формулу Колбрука – Уайта у вигляді залежності де f – поправна функція, яка залежить від безрозмірного комплексу (ksυτ/ν). Проведені параметричні розрахунки показали, що задовільна відповідність з досвідченими даними за коефіцієнтом гідравлічного опору має місце при наступному вигляді поправної функції: У цьому випадку використання залежності (1) також дозволяє визначати всю сукупність характеристик потоку: профіль швидкості та коефіцієнт гідравлічного опору. Рівень розбіжності розрахункових та експериментальних значень знижується приблизно вдвічі, у тому числі і при R/ks = 15 і Re = 4000. Такий результат є очікуваним, оскільки апроксимувалася не проміжна величина В(υτks/ν), а кінцеве значення розрахункової величини λ . Залежності (2), (3) і (4) є емпіричними, тому відповідні підсумкові формули відносяться до залежностей такого роду. Як будь-які емпіричні залежності, вони можуть використовуватися тільки в діапазоні зміни дослідних даних, в тому числі і для інтерполяції між дослідними значеннями, наприклад, при проміжних значеннях висоти елементів шорсткості 0 ≤ ks ≤ 507. Однак на практиці при трубопровідному транспорті внутрішня поверхня труби, у плані шорсткості рідко буває однорідною.Наприклад, навіть при перекачуванні води з природних водойм за рахунок донних відкладень уздовж нижньої труби, що утворює, виникає шар твердого осаду, що має певний ступінь шорсткості. При гідротранспортуванні подрібнених твердих матеріалів горизонтальними трубопроводами, навіть за відсутності твердого осаду вздовж нижньої утворює труби, шорсткість поверхні змінна. У нижній придонній області течії переміщуються найбільші частинки, причому їх об'ємний вміст вищий, ніж у середньому по потоку. У верхній частині спостерігається зворотна картина. У цій галузі переміщуються частинки дрібних фракцій, та їх об'ємний вміст менший, ніж у середньому по потоку. В результаті взаємодії частинок, що рухаються, з внутрішньою поверхнею труби поверхня труби стає шорсткою, причому шорсткість придонної частини труби вище шорсткості у верхній частині труби. У цьому випадку емпіричні залежності, що не враховують змінність шорсткості стінки труби по висоті, можуть використовуватися лише для попередніх оцінок. Для розробки методики розрахунку у разі поверхні із змінною шорсткістю необхідно сформулювати адекватну фізико-математичну модель течії. Вихідним елементом цієї моделі є підтвердження того, що при рівномірній пісочній шорсткості поверхні коефіцієнт гідравлічного опору досить задовільно збігається з досвідченими даними. На підставі огляду публікацій, виконаного в роботах [1, 2], представимо коефіцієнт гідравлічного опору труби з довільною пісочною шорсткістю у вигляді залежності де λ, λo та λs – коефіцієнт гідравлічного опору: усереднений по всій поверхні; над частиною поверхні з гідравлічно гладкою стінкою; над частиною поверхні з повним проявом пісочної шорсткості відповідно. А і ωs – частки поверхні: над частиною поверхні з гідравлічно гладкою стінкою та над частиною поверхні з повним проявом пісочної шорсткості. Як залежності для розрахунку коефіцієнтів гідравлічного опору для гідравлічно гладкої поверхні використовувалася формула Прандтля [5] і формула Кишені [5] при повному прояві шорсткості Оскільки при пісочній шорсткості поверхня повністю заповнена частинками, які вплив на гідравлічний опір проявляється після того, як вершини частинок виходять за межі в'язкого підшару, то величину ωs можна визначити за допомогою виразу [1] де δ - Товщина в'язкого підшару. Величин безрозмірної товщини в'язкого підшару визначається виразом У виразі (9) приймалося, що зона в'язкої течії η визначається виразом η = δυτ/ν = 3, як середнє значення між значеннями Райхардта [1] η = 2 і Кишені [5] η = 5. Сукупність виразів (5)÷(9) дозволяє розрахувати залежність λ = λ(Re, R/ks). Причому якщо ks ≤ δ, тобто елементи пісочної шорсткості не виходять за товщину в'язкого підшару, то величина розраховується за формулою (6). На рис. 1 наведено результати порівняння дослідних даних та розрахунку за формулами (5)÷(9). Результати розрахунків досить задовільно узгоджуються з досвідченими даними Нікурадзе, і в тому числі в області мінімуму значень коефіцієнтів гідравлічного опору, що практично не відображено залежно від інших авторів. Використовуючи отримані таким чином розрахункові значення λ можна розрахувати величину B за формулою (1). Результати розрахунків показано на рис. 2. Профіль відносної розрахункової швидкості U/υτ у трубі з довільною шорсткістю пісочної стінки труби визначається за відомою формулою [5] в якій величина B розраховувалася по (1), а величина по (5)÷(9). Розрахунки виконували для зазначених на рис. 3 чисел Рейнольдса при різних ступенях ступеня пісочної шорсткості стінки труби 15 ≤ R/ks ≤ 507. Як абсцис використовувався безрозмірний параметр [3] Мал. 3. Розрахункові значення відносної швидкості U/υτ, визначені за формулою (10), та їх апроксимація за формулою (11) Результати чисельних розрахунків із похибкою 10 % апроксимуються залежністю Розрахунок профілю швидкості є важливим завданням, але кінцевою практичною метою розрахункових досліджень, як правило, є визначення коефіцієнтів гідравлічного опір, при яких використання інженерних аналітичних залежностей є кращим. У обчислювальному плані апроксимація, запропонована в [2] (формули (3), (4)), значно спрощує процедуру розрахунку для однорідного ступеня шорсткості поверхні. Співвідношення, отримані в даній роботі, при приблизно однаковій розбіжності з досвідченими даними, включають фізичне обґрунтування одержуваних залежностей і у зв'язку з цим видаються достовірнішими, що дає можливість не тільки для інтерполяції всередині діапазону експериментальних значень висоти піскової шорсткості 15 ≤ R/ks ≤ 507 , а й екстраполяції за вказані межі.Це також є обґрунтуванням проведення розрахунку профілю швидкості над поверхнею з пісочною шорсткістю, при змінній мірі шорсткості поверхні, і може визначати інтегральний коефіцієнт гідравлічного опору в таких трубопроводах. Показано, що розкид дослідних даних за величиною коефіцієнта гідравлічного опору пов'язаний з використанням як характерний розмір еквівалентного діаметра частинок за обсягом, замість еквівалентного гідродинамічного діаметра, що визначається за площею бічної поверхні частинки та її перерізу міделя. Для обліку впливу несферичності частинок на величину коефіцієнта гідравлічного опору вводиться динамічний коефіцієнт форми частинки, визначення якого, при різних режимах обтікання, використовуються три різні емпіричні залежності. На основі аналізу дослідних даних та відомих емпіричних залежностей запропоновано єдину узагальнену формулу розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору при вільному русі частинок довільної форми в процесі осадження та при гідротранспортуванні у вигляді суспензії. Отримана залежність дозволяє розрахувати коефіцієнт опору сфери та частинок довільної форми при ламінарному, перехідному та турбулентному режимах обтікання твердих частинок. 1. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Примак Л.В. Осадження частини ц суспензій у воді // Механіз. будує. - 2013. - № 7 (829). - С. 44–48. 2. Ідельчик І.Є. Довідник з гідравлічних опорів. За ред. М.О. Штейнберг. - М.: Маш., 1992. - 672 с. 3. Кондратьєв А.С. Осадження полімодальних твердих частинок у ньютонівських рідинах. - М.: Супутник +, 2014. - 121 с. 4. Кондратьєв А.С., Наумова Є.А.Проста наближена формула коефіцієнта опору сферичної частки. Пробл. аксіомат. у гідрогаз. - М.: Вік книги, 2002. - Вип. 10. - С. 39-43. 5. Масюткін Є.П., Просвірін В.І., Авдєєв Б.А. Вплив форми золів на ефективність очищення дисперсних середовищ // Сх. - Європ. жур. перед. технол. - 2012. - Т. 5/8 (59). – С. 52–57. 6. Наумов В.А. Залежність сили гідродинамічного опору твердих частинок показників несферичності // Вестн. науки та образ. Півн.-Зх. Росії. - 2015. - Т. 1, № 1. - 10 с. [Інтернет ресурс: http://vestnik-nauk.ru]. 7. Новий довідник хіміка та технолога. Процеси та апарати хімічних технологій. Ч. ІІ. (Г.М. Островський, Р.Ш. Абієв, В.М. Александров та ін; під ред. Г.М. Островського, Є.В. Іванова, Ю.П. Удалова та ін. – СПб.: НВО "Професіонал", 2006. - 916 с. 11. Cheng N.S. Симплефікована встановлена формула формули для седіменту статей // J. Hydra. Engine. ASCE. - 1997. - V. 123 (2). - P. 149-152. 12. Zhiyao S., Tingting W., Fumin X., Ruijie L. А пряма формула для розбіжності Velocity of sediment particles // Wat. Scien. & Engine. - 2008. - V. 1. - № 1. - P. 37-43. Розрахунок коефіцієнта опору при осадженні твердих монодисперсних частинок довільної форми періодично обговорюється в сучасній науково-технічній літературі див., наприклад [4/6, 11, 12]. Як правило, вихідними для подальшого аналізу є класичні дослідні дані по коефіцієнту гідравлічного опору сферичної частинки та циліндра, наведені, наприклад, [10]. У роботі [5] зазначається, що згідно з існуючою класифікацією [8] частки різної форми поділяються на три основні класи. 1. Частинки, у яких усі три виміри мають приблизно однакову величину (сфери, правильні багатогранники тощо). 2.Частинки, що мають у двох вимірах значно більшу протяжність, ніж у третьому (диски, лусочки тощо). 3. Частинки протяжні в одному напрямку та мають порівняно невеликі розміри у двох інших (призми, голки, волокна тощо). При цьому в [5] під еквівалентним (ефективним) діаметром частинки розуміється діаметр сферичної частки, яка також взаємодіє з навколишнім середовищем, як і частинка, що розглядається [7]. Уточнимо, що під поняттям однакової взаємодії можуть розумітися різні процеси. Наприклад, у гідромеханіці осадження це швидкість осадження твердої частки. За наявності процесу хімічного реагування матеріалу частинок з компонентами несучого середовища однакова взаємодія це маса речовини, що прореагувала, яка пов'язана з часом перебування частинок в реакторі і реакційною поверхнею частинок. Тому поняття ефективного (еквівалентного) діаметра частки довільної форми визначається результатом конкретних процесів її взаємодії з навколишнім середовищем, а не лише її формою. Для обліку впливу форми частинки на її гідравлічний опір використовується так званий фактор (коефіцієнт) форми частинки ψ, який визначається як відношення поверхні сфери (Ss) до поверхні частинки (Sp) того обсягу (Vs = Vp), за формулою Ваделла [8, 9 ]: (за умови, що Vs = Vp), (1) де Vs та Vp – обсяг сфери та частки, відповідно; dv – діаметр сфери, має той самий обсяг, як і частка; ds – діаметр сфери, що має тугіше бічну поверхню, що і поверхню частинки рівного об'єму. В іноземній літературі використовується наведене визначення фактора форми частки. Величина зворотна фактору форми називається коефіцієнтом несферичності чи незграбності.У вітчизняній літературі (див., наприклад, [6]) іноді під поняттям коефіцієнта форми чи коефіцієнта несферичності частки розуміється обернена величина. Оскільки при фіксованому обсязі куля має мінімальну поверхню, то величина ? 1. При розрахунку еквівалентних діаметрів, наведених у табл. 1, передбачалося, що об'єм куба дорівнює 1 одиниці об'єму; у паралелепіпедів зазначено ставлення ребер; у конуса діаметр основи дорівнює висоті; у зрізаного конуса діаметр нижньої основи дорівнює 2 (одиницям довжини), а висота і діаметр верхньої основи дорівнюють 1 (одиниці); у прямокутної піраміди висотою 1 на підставі квадрат зі стороною 1; і усіченої прямокутної піраміди висотою 1 на підставі квадрат зі стороною 1, а у верхній підставі квадрат зі стороною 0,5; у трикутної піраміди висотою 1 на підставі правильний трикутник зі стороною 1; у усіченої трикутної піраміди висотою 1 в основах правильні трикутники зі сторонами 1 і 0,5 [5]. Значення еквівалентних діаметрів частинок Усічена прямокутна піраміда Усічена трикутна піраміда У табл. 1 наведено значення еквівалентних діаметрів для частинок простої геометричної форми [5], доповнені розрахунковою величиною de. Сила гідравлічного опору рідини під час обтікання частки визначається за стандартною формулою де Spm – поперечний (міделєвий) переріз частинки, тобто максимальний поперечний переріз перпендикулярний щодо напрямку руху частинки; Cfm - коефіцієнт гідравлічного опору, віднесеного до діаметра dm; Cfv - Коефіцієнт гідравлічного опору, віднесеного до діаметра dv; U – швидкість руху частки; ρ – густина рідини. При відомому значенні коефіцієнта гідравлічного опору Cfm або Cfv розрахунок швидкості вільного осадження твердих частинок проводиться шляхом прирівнювання сили гідродинамічного опору (2) різниці сили ваги і сили Архімеда. У роботах [5, 11, 12], за умовчанням, передбачається, що з піщин виконується умова dm = dv. З даних наведених у табл. 1, слід, що величина відношення (dm/dv), залежно від геометричної форми частинок, може бути як більшою, так і меншою одиниці. У роботі [4] у всіх випадках швидкість осадження розраховувалася з використанням у виразі (2) величини Cfm. У роботах [1, 5, 6] прямо вказується, що площа найбільшого (міделевого) перерізу частинок приймається рівною площею сферичної частинок, визначеної за величиною dv. Для порівняльної оцінки аналізованих методів розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору спочатку дотримуватимемося уявлення, що dm ≈ dv. Розглянемо рух несферичних частинок при великих числах Рейнольдса. Як показують дослідні дані [2], у цьому випадку величина коефіцієнта гідравлічного опору змінюється в невеликих межах, наприклад для тіл з гострою кромкою (пластини: кругла, квадратна, прямокутна і т.п.) коефіцієнт гідравлічного опору знаходиться в межах 1,1/ 1,3. Оскільки переважно форма подрібнених твердих матеріалів дуже значно відрізняється від сферичної або циліндричної, для розрахунку їх коефіцієнтів гідравлічного опору пропонувалися різні емпіричні залежності. Так у роботі [11] при перекачуванні водо-піщаних сумішей використана наступна залежність для коефіцієнта гідравлічного опору Cfv де – число Рейнольдса, визначене за швидкістю руху (вільного осадження) частинки U та еквівалентному діаметру dv – діаметру сферичної частки, обсяг якої дорівнює фактичному обсягу частки довільної форми; ν – кінематична в'язкість несучої рідини; A, B і n – постійні, підбираються з найменшого розбіжності з опублікованими у літературі досвідченими даними. Результати розрахунків порівнювалися також із шістьма відомими емпіричними залежностями інших авторів, запропонованими у 1954–1993 роках. З наведених у роботі [11] даних випливало, що за низького значення числа Rev, коли другим членом у квадратних дужках у правій частині формули (3) можна знехтувати, прийнято значення A = 34. В іншому граничному випадку при високому значенні числа Rev >> 1, коли можна знехтувати першим членом у квадратних дужках у правій частині формули (3), прийнято значення B = 1, хоча у аналізованих даних середнє значення B = 1,1. Розмір показника ступеня n = 1,5. Використовуючи зазначені значення емпіричних постійних, [11] отримано наступне вираз: У роботі [4], на додаток до еквівалентних діаметрів dv, ds та dm для частинок довільної форми, вводився еквівалентний гідродинамічний діаметр частинки de який використовується для обчислення числа Рейнольдса. Останнє співвідношення (5) обґрунтовується тим, що у разі сферичної частки дві третини загального гідравлічного опору визначаються силою гідравлічного тертя про зовнішню поверхню частинки, а одна третина визначається різницею сили тиску в лобовій та кормовій областях сферичної частки, тобто перепадом тиску в площині медіанного перерізу.У всіх випадках сила опору не відрізнялася більш ніж на 8% від точних чисельних значень, що підтверджувало прийнятність сформульованого підходу [4]. Для коефіцієнта гідравлічного опору використовується інтерполяційна залежність [4] Останній вираз при Ree ≤ 2×104 узгоджується з експериментальною залежністю коефіцієнта гідравлічного опору кулі з похибкою менше 5 % [3]. У роботі [12] значення емпіричних коефіцієнтів A, B і n, що входять у вираз (3), також підбиралися шляхом аналізу дослідних даних частинок двох видів: сфер та піщин. У табл. 2 наведено діапазон значень цих величин, що використовуються за даними дев'яти опублікованих джерел. Значення діапазону коефіцієнтів (3) за даними [12] Гідравлічний розрахунок однофазного перебігу рідин та газів Гідравлічний розрахунок гілки проводиться за ділянками. Ділянка - це прямий трубопровід або місцевий гідравлічний опір. При гідравлічному розрахунку прямої ділянки щільність та швидкість газу визначаються залежно від тиску та температури. Якщо щільність продукту з його кінцях відрізняється більш ніж 1%, то ділянка розбивається на ділянки меншої довжини. Розрахунок втрат тиску проводиться при середніх на ділянці щільності та швидкості продукту. Враховується зміна тиску під час підйому чи опуску трубопроводу. Втрати тиску тертя визначаються залежно від режиму течії, шорсткості стінки труби з урахуванням зварних швів [1]. Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору тертя при турбулентному режимі використовуються рівняння, що апроксимують експериментальні дані Муріна Г.А. [7], а також формула Філоненка Г.К. [9] у зоні гладкого тертя.У сфері ламінарного режиму течії використовується формула Гагена-Пуазейля [1]. Облік впливу зварних стиків труб проводився за методичними рекомендаціями [1] з коригуванням за експериментальними даними Шевельова Ф.А. [8]. Розроблений алгоритм забезпечує розрахунок коефіцієнта гідравлічного опору тертя з похибкою трохи більше 3%. При розрахунку СТО Газпром [11] використовується рекомендована у ньому формула для коефіцієнта гідравлічного опору тертя з урахуванням коефіцієнта гідравлічної ефективності. Розрахунок коефіцієнтів місцевих гідравлічних опорів проводиться за формулами та рівняннями, що апроксимують експериментальні дані, на основі довідника Ідельчика І.Є. [1, 2]. Розрахунок коефіцієнтів гідравлічного опору трійників уточнено на основі сучасних дослідних даних [3-6]. Параметри місцевих опорів можуть бути задані у вихідних даних або прийняті стандартними. Стандартними вважаються: вхід урівень зі стінкою апарату; плавний поворот з радіусом 1,5D у (D у - діаметр трубопроводу) і кутом повороту 90 ° (з радіусом 1,0 D у при D у > 500); повністю відкриті засувки, клапани, вентилі та крани; діафрагми з діаметром отвору, рівним 0,5D у ; трійники з кутом відведення 90 ° та ін. Для арматури може бути також явно задана величина пропускної спроможності Kv. Розрахунок насосів проводиться за заданими витратно-напірною та кавітаційною характеристиками. При в'язкості продукту понад 4 сСт програма автоматично здійснює перерахунок витратно-напірної характеристики за в'язкістю згідно з методикою [10]. Програма автоматично перевіряє задану відносну величину підйому засувок, а також кут закриття затворів. При відносній величині підйому менше 0.2 або вугіллі закриття затворів 90 ° арматура вважається закритою, програма автоматично "перекриває" гілка з даною арматурою. 1. Ідельчик І.Є. Довідник з гідравлічних опорів. М., машинобудування, 1975. 2.Довідник з розрахунків гідравлічних та вентиляційних систем. Санкт-Петербург, «Світ та сім'я», 2002. 3. Gardel A. 1957. Les pertes de charges dans les écoulements au travers de branchements en té. Bull. Tech. De la Suisse Romande 83:123-130, 144-148. 4. Ito H., Imai K. Energy Losses на 90 ° Pipe Junctions. Процеси ASCE. Journal of Hydraulic Division. Vol. 99, No HY 9, 1973, pp.1353-1368. 5. Kenji Oka, Takahito Nozaki, Hidesato Ito. Energy Losses Due to Combination of Flow at Tees. JSME International Journal Series B. Vol. 39, No 3, 1996, pp. 489-498. 6. Kenji Oka, Hidesato Ito. Energy Losses at Tees with Large Area Rations. Transactions of ASME. Journal of Fluid Engineering. Vol. 127, No 1, 2005, pp.110-116. 7. Мурін Г.А. Гідравлічний опір сталевих труб. Вісті ВТІ, N10 (162), 1948. 8. Шевельов Ф.А. Дослідження основних гідравлічних закономірностей турбулентного руху на трубах. М., Будвидав, 1953. 9. Філоненко Г.К. Формула для коефіцієнта гідравлічного опору гладких труб. Вісті ВТІ, №10 (162), 1948. 10. Ефект з Liquid Viscosity on Rotodynamic (Centrifugal and Vertical) Pump Performance. ANSI/HI 9.6.7-2004. Americal National Standards Institute, Inc. 11. СТО Газпром 2-3.5-051-2006. Норми технологічного проектування магістральних трубопроводівФормула для коефіцієнта гідравлічного опору
Формула для коефіцієнта гідравлічного опору
Формула для коефіцієнта гідравлічного опору